Đề kiểm tra Toán 11 học kì 1 (Đề 9)

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1 (0,5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho v→(1/3;1) và điểm M (1/3;2/3). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v là điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau đây?

A.(2/3;5/3)    B.(0;-1/3)    C.(0;1/3)    D.(-2/3;-5/3)

Câu 2 (0,5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng

Để phép tịnh tiến theo vectơ v biến (d) thành chính nó thì v phải là vectơ nào trong các trường hợp sau:

A.(2;1)    B.(10;0)    C.(3;1)    D.(1;3)

Câu 3 (0,5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình:

Ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục Oy có phương trình là:

A.2x-y-7=0    B.2x-y+7=0

C.2x+y-7=0    D.2x+y+7=0

Câu 4 (0,5 điểm)

Nghiệm của phương trình sin(πsin2x)=1 là:

Câu 5 (0,5 điểm)

Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 quân bài. Xác suất để trong 5 quân bài này có quân 2 rô, quân 3 pích, quân 6 cơ, quân 10 nhép và quân K cơ bằng:

Câu 6 (0,5 điểm)

Cho cấp số nhân (u_n) biết q=2/3 , u₄ = 8/21. Giá trị u₁ bằng:

A.9/7    B.8/7    C.1    D.6/7

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1 (1 điểm)

Cho ∆ABC chứng minh rằng: 1 < cosA+cosB+cosC ≤ 3/2.

Bài 2 (2 điểm)

Giải phương trình: cos¹³ x + sin¹⁴x = 1

Bài 3 (1 điểm)

Từ 7 chữ số 0,1,...,6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau .

Bài 4 (2 điểm)

Cho dãy số (un) xác định như sau:

Xác định công thức tính u_n theo n.

Bài 5 (1 điểm)

Cho hàm số: y=(x-1)/(x+1) . Chứng minh rằng đường thẳng y=x+2 là trục đối xứng của đồ thị hàm số.