Bài tập trắc nghiệm Hình 11: Hai đường thẳng vuông góc với nhau (phần 2)

Câu 7: Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì:

   A. thuộc một mặt phẳng

   B. vuông góc với nhau

   C. song song với một mặt phẳng

   D. song song với nhau

Câu 8: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc phẳng đỉnh B đều bằng 60⁰.

   a) Cặp đường thẳng nào sau đây không vuông góc với nhau?

   A. B’C và AD’      B. BC’ và A’D

   C. B’C và CD’      D. AC và B’D’

   b) Đường thẳng B’C vuông góc với đường thẳng:

   A. AC      B. CD

   C. BD      D. A’A

Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Nếu AB ⊥CD, AC ⊥ BD và BC ⊥ AD thì:

   A. AB→.AC→ ≠ AC→.AD→ = AB→.AD→

   B. AB→.AC→ = AC→.AD→ ≠ AB→.AD→

   C. AB→.AC→ = AC→.AD→ = AB→.AD→

   D. AB→.AC→ ≠ AC→.AD→ ≠ AB→.AD→

Câu 10: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng 60⁰. Gọi M và N là trung điểm của AB và CD

   a) Góc giữa AB→ và CD→ bằng:

   A. 30⁰      B. 60⁰

   C. 90⁰      D. 120⁰

   b) Kết luận nào sau đây sai?

   A. MN vuông góc với AB

   B. MN vuông góc với CD

   C. MN vuông góc với AB và CD

   D. MN không vuông góc với AB và CD

Câu 11: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a.

   A. 30⁰      B. 45⁰

   C. 60⁰      D. 90⁰

Đáp án và Hướng dẫn giải

Câu 7:

   Phương án A sai vì có thể xảy ra trường hợp chúng nằm trên nhiều mặt phẳng khác nhau

   Phương án B sai vì có thể xảy ra trường hợp chúng song song với nhau

   Phương án D sai vì có thể xảy ra trường hợp chúng cắt nhau

   Phương án C đúng vì chúng đồng phẳng

Câu 8:

   a. Phương án A, B và D đều sai

   Phương án C đúng vì tam giác CB’D’ có ba cạnh bằng a, a√3,a√3 nên không thể vuông tại B’

   b. Phương án A sai vì tam giác ACB’ có ba cạnh bằng a

   Phương án C sai vì tam giác CB’D’ có ba cạnh a, a√3,a√3 nên không thể vuông tại B’

   Phương án D sai vì góc giữa đường thẳng B’C và AA’ bằng 0⁰

   Phương án B đúng vì:

Câu 9:

   Ta có: AB→.CD→ = AC→.BD→ = AD→.CB→ = 0

   ⇒AB→(AD→ - AC→) = AC→(AD→ - AB→ ) = AD→(AB→ - AC→) = 0

   ⇒AB→.AC→ = AC→.AD→ = AB→.AD→

Câu 10:

   AB→.CD→ = AB→(AD→ - AC→) = 0,suy ra AB ⊥ CD

   b. phương án A sai vì AB→.MN→ = AB→(CN→ - CM→ ) = 0. Phương án B sai theo bài 9. Hiển nhiên phương án C sai AB→.CD→ = AB→(AD→ - AC→) = 0,suy ra AB ⊥ CD

   b. phương án A sai vì AB→.MN→ = AB→(CN→ - CM→) = 0. Phương án B sai theo bài 9. Hiển nhiên phương án C sai.