Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Luyện tập (trang 59-60-61)

Bài 32 (trang 59 sgk Đại Số 10 nâng cao): Với mỗi hàm số y = -x² + 2x + 3 và y = (1/2).x² + x - 4

a) Vẽ đồ thị của mỗi hàm số.

b) Tìm tập hợp các giá trị x sao cho y > 0.

c) Tìm tập hợp các giá trị x sao cho y < 0.

Lời giải:

a)

- Hàm số y = -x² + 2x + 3

Đồ thị hàm số có trục đôi xứng là x = 1;

Tọa độ đỉnh (1; 4)

Đồ thị giao với Oy tại C(0; 3)

Đồ thị giao với Ox tại hai điểm A(-1; 0); B(3; 0)

Parabol quay bề lõm xuống dưới

Từ đồ thị vừa vẽ ta có :

b) y > 0 ⇔ -1 < x < 3

c) y < 0 ⇔ x < -1 hoặc x > 3

Hàm số y = (1/2)x² + x – 4

- Đồ thị có trục đối xứng : x = -1;

- Tọa độ đỉnh (-1; -9/2)

- Đồ thị giao với Oy tại (0; -4)

- Đồ thị giao với Ox tại A(-4; 0) ; B(2; 0)

- Đồ thị quay bề lõm về phía trên

Từ đồ thị vừa vẽ ta có :

b) y > 0 ⇔ x > 2 hoặc x < -4

c) y < 0 ⇔ -4 < x < 2