Đề kiểm tra Toán 11 học kì 2 (Đề 1)

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1 (0,5 điểm)

Giá trị lim (n-1)/(3n+2) bằng:

A.1/3    B.2/3    C.-2/3    D.-1/3

Câu 2 (0,5 điểm)

Giá trị bằng:

A.-1/2    B.-1    C.1    D.1/2

Câu 3 (0,5 điểm)

Giá trị bằng:

A.0    B.1/2    C.2/3    D.1

Câu 4 (0,5 điểm)

Cho hàm số y=(x⁷+x)² . Đạo hàm y’ bằng:

A.2(7x⁶+1)(x⁷+x)    B.(7x⁶+1)(x⁷+x)

C.14(x⁶+1)(x⁷+x)    D.7(x⁶+1)(x⁷+x)

Câu 5 (0,5 điểm)

Cho hàm số Đạo hàm y’ bằng:

Câu 6 (0,5 điểm)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=(x-1)/(x+1) tại điểm có hoành độ x₀=0 có phương trình là:

A.y=2x+1    B.y=-1    C.y=x-1    D.y=2x-1

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1 (1 điểm)

Tính giới hạn

Bài 2 (2 điểm)

Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau đây tại điểm x_o tương ứng: f(x)=√(3x+4) với x₀=-1

Tính đạo hàm của hàm số: y=cos3x.cos2x

Bài 3 (3 điểm)

Cho hình chop S.ABCD có đáy là ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SA=a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I,M theo thứ tự là trung điểm của SC, AB.

a. Chứng minh rằng OI ⊥ (ABCD).

b. Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng CM.

c. Tính khoảng cách từ S tới CM.

Bài 4 (1 điểm)

Tìm a,b sao cho các phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: