Đề kiểm tra Toán 11 học kì 1 (Đề 10)

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1 (0,5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm M (1/2;2/3) và M’ (3/2;-1/3). Vectơ v biến điểm M thành điểm M’ có tọa độ là:

A.(1;1)    B.(2;1/3)    C.(-2;1/3)    D.(1;-1)

Câu 2 (0,5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình:

Để phép tịnh tiến theo vectơ v biến (d) thành chính nó thì v phải là vectơ nào trong các trường hợp sau:

A.(1/2;2)    B.(-1/2;2)    C.(-1;2)    D.(-1;2)

Câu 3 (0,5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): x-y+1=0. Ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm I(-1;2) có phương trình là:

A.x-y-5=0    B.x-y+5=0

C.x+y-5=0    D.x+y+5=0

Câu 4 (0,5 điểm)

Nghiệm của phương trình sin(πsin2x)=1 là:

Câu 5 (0,5 điểm)

Tìm hệ số của x⁸y⁹ trong khai triển (3x+2y)¹⁷.

Câu 6 (0,5 điểm)

Cho cấp số nhân (un) biết u1=3, q=-2. Số 192 là số hạng thứ:

A.1 B.3 C.7 D.9

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1 (1 điểm)

Cho ∆ABC, chứng minh rằng:

Bài 2 (2 điểm)

Giải phương trình: sin²⁰⁰⁰x+cos²⁰⁰⁰x=1

Bài 3 (2 điểm)

Tính tổng sau: S = 6+66+666+ ... +(66...6) (n chữ số) .

Bài 4 (2 điểm)

Cho hàm số y=x²/(x-1). Tìm 2 điểm A, B nằm trên đồ thị và đối xứng với nhau qua (d): y=x-1.