Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định khối lượng dung dịch nước cam ban đầu và khối lượng dung dịch nước cam trong ly nước cam mới.

Gọi x là khối lượng dung dịch nước cam ban đầu (g).

Theo đề bài, trong ly nước cam ban đầu, lượng dung dịch nước cam chiếm tỷ lệ nào đó. Vì không biết tỷ lệ cụ thể, ta gọi tỷ lệ đó là a (0 ≤ a ≤ 1). Vậy, khối lượng nước cam trong ly nước cam ban đầu là ax (g) và khối lượng nước là (1 - a)x (g).

Theo thông tin trong đề bài, ta có:
- Khối lượng đường ban đầu là 50g.
- Khi thêm 150g đường nữa, tỷ lệ lượng dung dịch nước cam giảm đi 30%.

Tỷ lệ lượng dung dịch nước cam trong ly nước cam mới là (1 - 0.3)a = 0.7a.

Vậy, khối lượng nước cam trong ly nước cam mới là 0.7ax (g) và khối lượng nước là (1 - 0.7a)x (g).

Khi thêm 150g đường vào ly nước cam ban đầu, ta thu được ly nước cam mới. Tổng khối lượng dung dịch trong ly nước cam mới là x + 150 (g).

Từ đó, ta có phương trình:

(ax + (1 - a)x) + 50 + 150 = (0.7ax + (1 - 0.7a)x) + 150.

Giải phương trình trên, ta có:

x + 200 = 0.7ax + x - 0.7ax + 150.

200 = x + 150.

x = 50.

Vậy, khối lượng dung dịch nước cam ban đầu là 50g.

Tiếp theo, để tính khối lượng dung dịch nước cam trong ly nước cam mới, ta thay giá trị x = 50 vào phương trình:

0.7a(50) + (1 - 0.7a)(50) = 50 + 150.

Simplify, ta có:

35a + 15 - 10.5a = 200.

24.5a = 185.

a = 7.55.

Vậy, tỷ lệ lượng dung dịch nước cam ban đầu là 7.55/50 = 0.151, tỷ lệ lượng đường là 1 - 0.151 = 0.849.