Theo định nghĩa, đường cao AH của tam giác ABC là đoạn thẳng vuông góc với cạnh AB và đi qua đỉnh A.

a) Tính AB:
Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên ta có định lý Pythagoras:
AB^2 = AC^2 - BC^2
AB^2 = 20^2 - BC^2
AB^2 = 400 - BC^2

b) Tính AH:
Vì AH là đường cao của tam giác ABC, nên ta có công thức tính diện tích tam giác:
S = 1/2 * AH * BC
S = 1/2 * AC * CH
S = 1/2 * 20 * 16
S = 160 cm^2

Vì AH là đường cao của tam giác ABC, nên diện tích tam giác ABC cũng bằng 1/2 * AH * BC:
S = 1/2 * AH * BC
160 = 1/2 * AH * BC
320 = AH * BC

c) Tính BC:
Từ phương trình trên, ta có BC = 320 / AH

d) Tính BH:
Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên ta có định lý Pythagoras:
BH^2 = BC^2 - CH^2
BH^2 = (320 / AH)^2 - 16^2
BH^2 = (320^2 / AH^2) - 256
BH^2 = (320^2 - 256 * AH^2) / AH^2

Sau khi tính được các giá trị AB, AH, BC, BH, ta có thể tính toán giá trị cụ thể của chúng.