Đường phân giác trong hạ từ A chia đoạn thẳng BC thành hai phần bằng nhau và vuông góc với BC.

Để tìm toạ độ chân đường phân giác trong hạ từ A, ta cần tìm trung điểm của đoạn thẳng BC và sau đó tìm phương trình của đường thẳng vuông góc với BC đi qua trung điểm đó.

Trung điểm của đoạn thẳng BC có toạ độ là:
\(\left(\frac{1-1}{2}, \frac{2+5}{2}\right) = (0, \frac{7}{2})\)

Để tìm phương trình của đường thẳng vuông góc với BC đi qua trung điểm (0, 7/2), ta cần tính hệ số góc của BC và sau đó lấy nghịch đảo và đổi dấu để tìm hệ số góc của đường phân giác.

Hệ số góc của BC:
\(m_{BC} = \frac{5-2}{-1-1} = \frac{3}{-2} = -\frac{3}{2}\)

Hệ số góc của đường phân giác:
\(m_{\text{phân giác}} = \frac{2}{3}\)

Vậy phương trình của đường phân giác trong hạ từ A là:
\(y - \frac{7}{2} = \frac{2}{3}(x - 0)\)
\(y = \frac{2}{3}x + \frac{7}{2}\)

Vậy toạ độ chân đường phân giác trong hạ từ A là (0, 7/2).