Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các định lý và công thức trong tam giác vuông và tam giác đều.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B = 60°. Gọi AC là x.

a) Tìm x:

Trong tam giác vuông ABC, góc B = 60° và góc A = 90°. Do đó, góc C sẽ là:
\[ \angle C = 90° - 60° = 30° \]

Chúng ta có thể sử dụng định lý về tỉ số lượng giác trong tam giác vuông. Trong tam giác vuông có góc 30° và 60°, các cạnh có tỉ lệ đặc biệt:
- Cạnh đối diện góc 30° bằng một nửa cạnh huyền.
- Cạnh đối diện góc 60° bằng cạnh đối diện góc 30° nhân với \(\sqrt{3}\).

Trong tam giác ABC:
- AC là cạnh đối diện góc 30°, nên:
\[ AC = \frac{1}{2} \times BC \]
\[ x = \frac{1}{2} \times BC \]
\[ BC = 2x \]

b) Tính cạnh AB:

Cạnh AB là cạnh đối diện góc 60°, nên:
\[ AB = AC \times \sqrt{3} \]
\[ AB = x \times \sqrt{3} \]

Tóm lại:
- \( x = \frac{1}{2} \times BC \)
- \( AB = x \times \sqrt{3} \)

Nếu bạn có giá trị cụ thể của AC (x), bạn có thể thay vào để tính các cạnh cụ thể.