Để thực hiện các phép tính này, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc của phép chia đơn thức. Dưới đây là các bước giải chi tiết cho từng bài:

1) \( \frac{10x^2y^4}{5x^2y} \)
\[ = \frac{10}{5} \cdot \frac{x^2}{x^2} \cdot \frac{y^4}{y} \]
\[ = 2 \cdot 1 \cdot y^{4-1} \]
\[ = 2y^3 \]

2) \( \frac{-6x^4y^2}{3xy^2} \)
\[ = \frac{-6}{3} \cdot \frac{x^4}{x} \cdot \frac{y^2}{y^2} \]
\[ = -2 \cdot x^{4-1} \cdot 1 \]
\[ = -2x^3 \]

3) \( \frac{-8xy^5}{-4y^5} \)
\[ = \frac{-8}{-4} \cdot \frac{x}{1} \cdot \frac{y^5}{y^5} \]
\[ = 2 \cdot x \cdot 1 \]
\[ = 2x \]

4) \( \frac{x^3y^2}{-7x^3y^2} \)
\[ = \frac{1}{-7} \cdot \frac{x^3}{x^3} \cdot \frac{y^2}{y^2} \]
\[ = -\frac{1}{7} \cdot 1 \cdot 1 \]
\[ = -\frac{1}{7} \]

5) \( \frac{2xy^7}{-3xy^2} \)
\[ = \frac{2}{-3} \cdot \frac{x}{x} \cdot \frac{y^7}{y^2} \]
\[ = -\frac{2}{3} \cdot 1 \cdot y^{7-2} \]
\[ = -\frac{2}{3}y^5 \]

6) \( \frac{-5x^2y^2}{-6xy} \)
\[ = \frac{-5}{-6} \cdot \frac{x^2}{x} \cdot \frac{y^2}{y} \]
\[ = \frac{5}{6} \cdot x^{2-1} \cdot y^{2-1} \]
\[ = \frac{5}{6}xy \]

7) \( \frac{(-xy)^{10}}{(-2xy)^5} \)
\[ = \frac{(-1)^{10}x^{10}y^{10}}{(-2)^5x^5y^5} \]
\[ = \frac{1 \cdot x^{10} \cdot y^{10}}{-32 \cdot x^5 \cdot y^5} \]
\[ = \frac{x^{10}y^{10}}{-32x^5y^5} \]
\[ = \frac{1}{-32} \cdot x^{10-5} \cdot y^{10-5} \]
\[ = -\frac{x^5y^5}{32} \]

8) \( \frac{12x^4y^7}{(-3x^3y^4)^2} \div (-3xy^2)^2 \)
\[ = \frac{12x^4y^7}{9x^6y^8} \div 9x^2y^4 \]
\[ = \frac{12x^4y^7}{9x^6y^8} \cdot \frac{1}{9x^2y^4} \]
\[ = \frac{12}{81} \cdot \frac{x^4}{x^8} \cdot \frac{y^7}{y^{12}} \]
\[ = \frac{4}{27} \cdot x^{-4} \cdot y^{-5} \]
\[ = \frac{4}{27x^4y^5} \]

9) \( \frac{(3x^3y^4)^2}{(-2x^5y^6)} \)
\[ = \frac{9x^6y^8}{-2x^5y^6} \]
\[ = -\frac{9}{2} \cdot x^{6-5} \cdot y^{8-6} \]
\[ = -\frac{9}{2} \cdot x \cdot y^2 \]
\[ = -\frac{9xy^2}{2} \]

Hy vọng những bước giải trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách thực hiện các phép tính này.