Để viết nghiệm tổng quát và biểu diễn hình học tập nghiệm của các phương trình, chúng ta sẽ giải từng phương trình để tìm nghiệm tổng quát và sau đó biểu diễn chúng trên mặt phẳng tọa độ.

1. **Phương trình:** \(2x - y = 3\)

**Nghiệm tổng quát:** \(y = 2x - 3\)

**Biểu diễn hình học:** Đây là phương trình của một đường thẳng có hệ số góc là 2 và cắt trục y tại điểm (0, -3).

2. **Phương trình:** \(x - 2y = 4\)

**Nghiệm tổng quát:** \(y = \frac{1}{2}x - 2\)

**Biểu diễn hình học:** Đây là phương trình của một đường thẳng có hệ số góc là \(\frac{1}{2}\) và cắt trục y tại điểm (0, -2).

3. **Phương trình:** \(3x + y = 4\)

**Nghiệm tổng quát:** \(y = -3x + 4\)

**Biểu diễn hình học:** Đây là phương trình của một đường thẳng có hệ số góc là -3 và cắt trục y tại điểm (0, 4).

4. **Phương trình:** \(4x - 2y = 6\)

**Nghiệm tổng quát:** \(y = 2x - 3\)

**Biểu diễn hình học:** Đây là phương trình của một đường thẳng có hệ số góc là 2 và cắt trục y tại điểm (0, -3). Lưu ý rằng phương trình này tương đương với phương trình đầu tiên, do đó hai đường thẳng này trùng nhau.

5. **Phương trình:** \(0x + 2y = 4\)

**Nghiệm tổng quát:** \(y = 2\)

**Biểu diễn hình học:** Đây là phương trình của một đường thẳng song song với trục x và cắt trục y tại điểm (0, 2).

6. **Phương trình:** \(3x - 0y = 6\)

**Nghiệm tổng quát:** \(x = 2\)

**Biểu diễn hình học:** Đây là phương trình của một đường thẳng song song với trục y và cắt trục x tại điểm (2, 0).

7. **Phương trình:** \(2x - y = 0\)

**Nghiệm tổng quát:** \(y = 2x\)

**Biểu diễn hình học:** Đây là phương trình của một đường thẳng có hệ số góc là 2 và đi qua gốc tọa độ (0, 0).

Tóm lại, các phương trình trên đều biểu diễn các đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ. Việc xác định nghiệm tổng quát giúp chúng ta dễ dàng vẽ các đường thẳng này và hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các biến số trong phương trình.