### Bài 1:
Tìm \( A \cap B \), \( A \cup B \), \( A \setminus B \), \( B \setminus A \), \( C_R A \), \( C_R B \).

a. \( A = (-\infty, -2) \), \( B = [0, 5) \):
- \( A \cap B = \emptyset \)
- \( A \cup B = (-\infty, -2) \cup [0, 5) \)
- \( A \setminus B = (-\infty, -2) \)
- \( B \setminus A = [0, 5) \)
- \( C_R A = (-2, +\infty) \)
- \( C_R B = (-\infty, 0) \cup [5, +\infty) \)

b. \( A = (-\infty, -2) \cup (5, 7) \), \( B = [0, 6) \):
- \( A \cap B = (5, 6) \)
- \( A \cup B = (-\infty, -2) \cup [0, 6) \cup (5, 7) \)
- \( A \setminus B = (-\infty, -2) \cup (6, 7) \)
- \( B \setminus A = [0, 5] \)
- \( C_R A = (-2, 5] \cup [7, +\infty) \)
- \( C_R B = (-\infty, 0) \cup [6, +\infty) \)

c. \( A = (-\infty, 2) \cup [6, 8) \), \( B = [2, 6) \):
- \( A \cap B = \emptyset \)
- \( A \cup B = (-\infty, 2) \cup [2, 6) \cup [6, 8) \)
- \( A \setminus B = (-\infty, 2) \cup [6, 8) \)
- \( B \setminus A = [2, 6) \)
- \( C_R A = [2, 6) \cup [8, +\infty) \)
- \( C_R B = (-\infty, 2) \cup [6, +\infty) \)

d. \( A = [2, 5) \), \( B = (-\infty, 2) \cup (5, +\infty) \):
- \( A \cap B = \emptyset \)
- \( A \cup B = (-\infty, +\infty) \)
- \( A \setminus B = [2, 5) \)
- \( B \setminus A = (-\infty, 2) \cup (5, +\infty) \)
- \( C_R A = (-\infty, 2) \cup [5, +\infty) \)
- \( C_R B = [2, 5) \)

e. \( A = (-\infty, 2) \cup (7, 9) \), \( B = (-\infty, 3] \cup (8, +\infty) \):
- \( A \cap B = (-\infty, 2) \cup (8, 9) \)
- \( A \cup B = (-\infty, 3] \cup (7, 9) \cup (8, +\infty) \)
- \( A \setminus B = (7, 8) \)
- \( B \setminus A = (3, 7] \cup (9, +\infty) \)
- \( C_R A = [2, 7] \cup [9, +\infty) \)
- \( C_R B = [3, 8] \cup [9, +\infty) \)

f. \( A = [0, 2) \), \( B = \{0, 2\} \):
- \( A \cap B = \{0\} \)
- \( A \cup B = [0, 2) \cup \{2\} = [0, 2] \)
- \( A \setminus B = (0, 2) \)
- \( B \setminus A = \{2\} \)
- \( C_R A = (-\infty, 0) \cup [2, +\infty) \)
- \( C_R B = (-\infty, 0) \cup (0, 2) \cup (2, +\infty) \)

g. \( A = [0, 2] \), \( B = \{0, 2, 3\} \):
- \( A \cap B = \{0, 2\} \)
- \( A \cup B = [0, 2] \cup \{3\} = [0, 2] \cup \{3\} \)
- \( A \setminus B = (0, 2) \)
- \( B \setminus A = \{3\} \)
- \( C_R A = (-\infty, 0) \cup (2, +\infty) \)
- \( C_R B = (-\infty, 0) \cup (0, 2) \cup (2, 3) \cup (3, +\infty) \)

### Bài 2:
Cho \( A = \{a, b\} \), \( B = \{a, b, c, d, e\} \):
a. Tìm tất cả các tập hợp \( X \) sao cho \( A \subseteq X \subseteq B \):
- Các tập hợp \( X \) có thể là: \(\{a, b\}\), \(\{a, b, c\}\), \(\{a, b, d\}\), \(\{a, b, e\}\), \(\{a, b, c, d\}\), \(\{a, b, c, e\}\), \(\{a, b, d, e\}\), \(\{a, b, c, d, e\}\).

b. Tìm tất cả các tập hợp \( Y \) sao cho \( A \cup Y = B \):
- Các tập hợp \( Y \) có thể là: \(\{c, d, e\}\), \(\{c, d\}\), \(\{c, e\}\), \(\{d, e\}\), \(\{c\}\), \(\{d\}\), \(\{e\}\), \(\emptyset\).

### Bài 3:
Cho \( A = \{x \in \mathbb{R} \mid x^2 + (2 - m)x^2 - mx - m^2 = 0\} \). Tìm \( m \) để tập \( A \) có đúng 2 phần tử.

Phương trình \( x^2 + (2 - m)x^2 - mx - m^2 = 0 \) có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Điều kiện để phương trình bậc hai có 2 nghiệm phân biệt là:
\[ \Delta = b^2 - 4ac > 0 \]

Ở đây, \( a = 1 + 2 - m \), \( b = -m \), \( c = -m^2 \):
\[ \Delta = (-m)^2 - 4(1 + 2 - m)(-m^2) \]
\[ \Delta = m^2 - 4(3 - m)(-m^2) \]
\[ \Delta = m^2 + 12m^2 - 4m^3 \]
\[ \Delta = 13m^2 - 4m^3 \]

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\[ 13m^2 - 4m^3 > 0 \]
\[ m^2(13 - 4m) > 0 \]

Điều này xảy ra khi \( m > 0 \) và \( 13 - 4m > 0 \):
\[ 13 > 4m \]
\[ m < \frac{13}{4} \]

Vậy \( 0 < m < \frac{13}{4} \).

### Bài 4:
Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 15 học sinh giỏi Toán, 12 học sinh giỏi Lí và 10 học sinh giỏi Hóa; có 6 học sinh giỏi đúng 2 trong 3 môn Toán, Lí, Hóa và 3 học sinh giỏi cả 3 môn trên. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh chỉ giỏi đúng 1 môn trong 3 môn Toán, Lí, Hóa.

Số học sinh chỉ giỏi đúng 1 môn là:
\[ |T \cup L \cup H| = |T| + |L| + |H| - |T \cap L| - |L \cap H| - |H \cap T| + |T \cap L \cap H| \]
\[ 45 = 15 + 12 + 10 - 6 - 6 - 6 + 3 \]
\[ 45 = 28 \]

Số học sinh chỉ giỏi đúng 1 môn là:
\[ 45 - 28 = 17 \]

### Bài 5:
Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:
\[ A = \left\{ \frac{n-1}{n+1} \mid n \in \mathbb{N}^*, n^2 < 5 \right\} \]
\[ B = \left\{ x \mid x \in \mathbb{N}, \frac{3x-1}{2x+3} \in \mathbb{N} \right\} \]

- \( A = \left\{ \frac{1-1}{1+1}, \frac{2-1}{2+1} \right\} = \left\{ 0, \frac{1}{3} \right\} \)
- \( B = \left\{ x \mid x \in \mathbb{N}, \frac{3x-1}{2x+3} \in \mathbb{N} \right\} \)

Để \( \frac{3x-1}{2x+3} \) là số nguyên, ta cần giải phương trình:
\[ 3x - 1 = k(2x + 3) \]
\[ 3x - 1 = 2kx + 3k \]
\[ x(3 - 2k) = 3k + 1 \]
\[ x = \frac{3k + 1}{3 - 2k} \]

\( x \) là số nguyên khi \( 3 - 2k \) là ước của \( 3k + 1 \). Ta thử các giá trị \( k \) để tìm \( x \).

- Với \( k = 0 \), \( x = \frac{1}{3} \) (không phải số nguyên)
- Với \( k = 1 \), \( x = 2 \)
- Với \( k = -1 \), \( x = -1 \) (không phải số nguyên)

Vậy \( B = \{2\} \).