Để giải phương trình \( x = 2x^2 \), ta thực hiện các bước sau:

1. Chuyển tất cả các hạng tử về một phía của phương trình:
\[ x - 2x^2 = 0 \]

2. Đưa phương trình về dạng tích:
\[ x(1 - 2x) = 0 \]

3. Giải phương trình tích bằng cách đặt từng nhân tử bằng 0:
- \( x = 0 \)
- \( 1 - 2x = 0 \)

4. Giải phương trình \( 1 - 2x = 0 \):
\[ 1 - 2x = 0 \]
\[ 2x = 1 \]
\[ x = \frac{1}{2} \]

Vậy phương trình \( x = 2x^2 \) có hai nghiệm:
\[ x = 0 \]
\[ x = \frac{1}{2} \]