Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lập bảng và đưa ra phương trình dựa trên các thông tin đã cho.

### Bảng thông tin:

| Người đi xe đạp | Vận tốc (km/h) | Thời gian (giờ) | Quãng đường (km) |
|-----------------|----------------|-----------------|------------------|
| A | \( v_A \) | 2 | \( 2v_A \) |
| B | \( v_B \) | 2 | \( 2v_B \) |

### Thông tin đã cho:
1. Khoảng cách giữa hai điểm A và B là 42 km.
2. Hai người gặp nhau sau 2 giờ.
3. Vận tốc của người đi từ A nhanh hơn người đi từ B là 3 km/h.

### Phương trình:
- Tổng quãng đường mà hai người đi được khi gặp nhau là 42 km.
- Vận tốc của người đi từ A nhanh hơn người đi từ B là 3 km/h.

Gọi vận tốc của người đi từ B là \( v_B \) km/h.
Vận tốc của người đi từ A là \( v_A = v_B + 3 \) km/h.

Theo bài toán, sau 2 giờ, tổng quãng đường mà hai người đi được là 42 km:
\[ 2v_A + 2v_B = 42 \]

Thay \( v_A = v_B + 3 \) vào phương trình trên:
\[ 2(v_B + 3) + 2v_B = 42 \]
\[ 2v_B + 6 + 2v_B = 42 \]
\[ 4v_B + 6 = 42 \]
\[ 4v_B = 36 \]
\[ v_B = 9 \]

Vậy vận tốc của người đi từ B là 9 km/h.
Vận tốc của người đi từ A là:
\[ v_A = v_B + 3 = 9 + 3 = 12 \] km/h.

### Kết quả:
- Vận tốc của người đi từ A: 12 km/h.
- Vận tốc của người đi từ B: 9 km/h.