Để kiểm tra các câu hỏi trong bài toán, ta có giá trị của x là:

\[
x = \frac{a - 3}{5}
\]

**c) x không là số dương và cũng không là số âm?**

Một số không dương và không âm là số 0. Để tìm giá trị của \( a \) khi \( x = 0 \):

\[
\frac{a - 3}{5} = 0
\]

Giải phương trình trên:

\[
a - 3 = 0 \implies a = 3
\]

Vậy, \( a = 3 \) là giá trị để \( x \) không là số dương và cũng không là số âm.

---

**d) x là số nguyên?**

Để \( x \) là số nguyên, \( a - 3 \) cần phải chia hết cho 5. Tức là:

\[
a - 3 = 5k \quad (k \in \mathbb{Z})
\]

Suy ra:

\[
a = 5k + 3
\]

Vậy, \( a \) có thể nhận các giá trị dạng \( 5k + 3 \) để \( x \) là số nguyên, với \( k \) là số nguyên.

Tóm lại:
- c) \( a = 3 \)
- d) \( a = 5k + 3 \) (với \( k \) là số nguyên)