Để giải bài toán này, ta xét các vận tốc của hai ô tô. Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là \( v \) (km/h). Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất sẽ là \( v + 10 \) (km/h) do ô tô thứ nhất lớn hơn ô tô thứ hai 10 km/h.

Cả hai ô tô cùng khởi hành từ A và đến B cách nhau 150 km. Thời gian để hai ô tô đến B khác nhau, trong đó ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 30 phút, tương đương với 0,5 giờ.

Ta có công thức tính thời gian:
\[
\text{Thời gian} = \frac{\text{Quảng đường}}{\text{Vận tốc}}
\]

Tính thời gian đi của ô tô thứ nhất và ô tô thứ hai:
- Thời gian của ô tô thứ nhất:
\[
t_1 = \frac{150}{v + 10}
\]
- Thời gian của ô tô thứ hai:
\[
t_2 = \frac{150}{v}
\]

Theo đề bài, ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 30 phút, ta có phương trình:
\[
t_2 - t_1 = 0.5
\]

Thay các biểu thức vào phương trình:
\[
\frac{150}{v} - \frac{150}{v + 10} = 0.5
\]

Nhân cả phương trình với \( v(v + 10) \) để loại bỏ mẫu:
\[
150(v + 10) - 150v = 0.5v(v + 10)
\]

Rút gọn phương trình:
\[
1500 = 0.5v^2 + 5v
\]

Nhân cả phương trình với 2 để làm sạch hệ số:
\[
3000 = v^2 + 10v
\]

Đưa mọi thành phần về một bên:
\[
v^2 + 10v - 3000 = 0
\]

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \):
\[
v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Với \( a = 1, b = 10, c = -3000 \):
\[
v = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3000)}}{2 \cdot 1}
\]
\[
v = \frac{-10 \pm \sqrt{100 + 12000}}{2}
\]
\[
v = \frac{-10 \pm \sqrt{12100}}{2}
\]
\[
v = \frac{-10 \pm 110}{2}
\]

Tính được 2 nghiệm:
1. \( v = \frac{100}{2} = 50 \) (nghiệm dương)
2. \( v = \frac{-120}{2} = -60 \) (nghiệm âm, không hợp lệ)

Như vậy, vận tốc của ô tô thứ hai là \( v = 50 \) km/h.

Vận tốc của ô tô thứ nhất là:
\[
v + 10 = 50 + 10 = 60 \text{ km/h}
\]

Vậy:
- Vận tốc của ô tô thứ nhất là 60 km/h.
- Vận tốc của ô tô thứ hai là 50 km/h.