Để xác định điều kiện xác định của biểu thức \( \frac{\sqrt{-2x - 3}}{5x^2} \), ta cần giải quyết hai yếu tố:

1. Đảm bảo rằng biểu thức bên trong căn bậc hai là không âm, tức là:
\[
-2x - 3 \geq 0.
\]
Giải bất phương trình này:
\[
-2x \geq 3 \implies x \leq -\frac{3}{2}.
\]

2. Đảm bảo mẫu không bằng 0, tức là:
\[
5x^2 \neq 0 \implies x \neq 0.
\]

Tóm lại, điều kiện xác định của biểu thức là kết hợp hai điều kiện trên:
- Từ điều kiện 1: \( x \leq -\frac{3}{2} \).
- Từ điều kiện 2: \( x \neq 0 \).

Vậy điều kiện xác định là:
\[
x \leq -\frac{3}{2}.
\]

Điều kiện này cũng tự động thoả mãn \( x \neq 0 \) vì \( -\frac{3}{2} < 0 \).

Do đó, điều kiện xác định của biểu thức là \( x \leq -\frac{3}{2} \).