Tìm giá trị nhỏ nhất/ lớn nhất của y

Để tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của các hàm số trong bài toán đã cho, bạn cần thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

**Hàm số:**
\[ y = \frac{1}{6} \sqrt{16 + (7-x)^2} + \frac{1}{10} x \]
trên khoảng \([0, 7]\).

#### 1. Tính đạo hàm để tìm cực trị
- Tính đạo hàm của hàm số \(y\).
- Giải phương trình \(y' = 0\) để tìm các điểm cực trị.

#### 2. Tính giá trị tại các điểm
- Tính giá trị hàm số tại các điểm biên \(x = 0\) và \(x = 7\).
- Tính giá trị hàm số tại các điểm cực trị.

#### 3. So sánh các giá trị
So sánh các giá trị đã tính được để tìm giá trị nhỏ nhất.

### Bước 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

**Hàm số:**
\[ y = \frac{1}{2} \sqrt{a^2 - 2a\alpha x} \]
trên khoảng \((0, \frac{a}{2})\).

1. Tính đạo hàm và tìm các điểm cực trị giống như ở ví dụ trước.
2. Tính giá trị hàm số tại các điểm biên \(x = 0\) và \(x = \frac{a}{2}\).
3. So sánh các giá trị.

### Kết luận
Sau khi thực hiện các bước trên, bạn sẽ tìm được giá trị lớn nhất và nhỏ nhất cho mỗi hàm số. Nếu bạn cần giải chi tiết cho từng bước, hãy cho tôi biết!