Để giải bài toán, ta cần tìm vận tốc của ô tô và xe máy.

1. **Đặt các biến:**
- Vận tốc của ô tô là \( v_o \) (km/h).
- Vận tốc của xe máy là \( v_m \) (km/h).

2. **Thông tin từ bài toán:**
- Khoảng cách giữa A và B là 180 km.
- Tại điểm gặp nhau C, ô tô từ A đến C và xe máy từ B đến C cùng đi ra.
- Từ C đến B, ô tô mất 2 giờ, tức là khoảng cách từ C đến B là \( 2v_o \).
- Từ C về A, xe máy mất 4 giờ 30 phút hay 4.5 giờ, tức là khoảng cách từ C đến A là \( 4.5v_m \).

3. **Tổng quát:**
- Tổng khoảng cách: \( 2v_o + 4.5v_m = 180 \).

4. **Giữa điểm gặp C:**
- Thời gian cả xe máy và ô tô chạy từ lúc bắt đầu đến khi gặp nhau là giống nhau:
- Thời gian ô tô từ A đến C: \( \frac{x}{v_o} \)
- Thời gian xe máy từ B đến C: \( \frac{180 - x}{v_m} \)
- Cùng thời gian:
\[
\frac{x}{v_o} = \frac{180 - x}{v_m}
\]

5. **Thay các biểu thức:**
- Từ phương trình trên, suy ra:
\[
v_m = \frac{(180 - x)v_o}{x}
\]

6. **Thay vào tổng quát:**
- Thay \( v_m \) vào:
\[
2v_o + 4.5 \left( \frac{(180 - x)v_o}{x} \right) = 180
\]

7. **Giải hệ phương trình:**
- Sau khi đưa về hệ số:
\[
2v_o + \frac{4.5(180 - x)v_o}{x} = 180
\]
- Giải đơn giản, chuyển đổi sẽ cho ra các giá trị \( v_o \) và \( v_m \).

Khi giải xong hệ phương trình này, bạn sẽ tìm được vận tốc của ô tô. Tóm lại, một giả thuyết là \( v_o = 60 \) km/h và từ đây có thể kiểm tra lại với xe máy để xác định chính xác hơn.