Cho (O) và (O') có cùng bán kính cắt nhau tại A và B

Để giải bài toán, ta sẽ thực hiện từng yêu cầu một.

1. **Kẻ đường kính AM của (O) và đường kính AN của (O')**:
- Kẻ đường tròn (O) và đường kính AM, kẻ đường tròn (O') và đường kính AN.

2. **Chứng minh tam giác ABM và tam giác ABN là tam giác gì**:
- Ta có: AB chung, AM = AN (đường kính của cùng một đường tròn), BM = BN (đường cao từ B).
- Vậy, theo tiêu chí một cạnh và hai góc thì tam giác ABM và tam giác ABN bằng nhau (tam giác đồng dạng).

3. **Chứng minh tam giác ACN cận tại A và B là trung điểm của MN**:
- Ta chứng minh rằng điểm M và N là trung điểm của AC và AD.
- M và N đều là điểm tiếp xúc với đường tròn (O) và (O'), từ đó suy ra AC = AN và AD = AM.

4. **Kẻ BH ⊥ CD tại H**:
- Kẻ đường thẳng BH từ B xuống CD sao cho BH vuông góc với CD.
- H chính là trung điểm của đoạn CD.

5. **Chứng minh BC = BD**:
- Ta có B nằm trên đường thẳng AB, từ đó BC = BD, vì hai đoạn thẳng này nằm trong tam giác đồng dạng hay bằng nhau theo định nghĩa đối xứng qua trục trung bình.

Hy vọng các bước giải này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán này!