Để giải phương trình \( 1200 - 2y^2 - 20y = 0 \), ta có thể biến đổi phương trình về dạng tiêu chuẩn của phương trình bậc hai.

Bước 1: Sắp xếp lại phương trình:
\[
-2y^2 - 20y + 1200 = 0
\]

Bước 2: Nhân cả hai vế với -1 để đưa các hệ số về dương:
\[
2y^2 + 20y - 1200 = 0
\]

Bước 3: Chia tất cả các hệ số cho 2 để dễ tính toán:
\[
y^2 + 10y - 600 = 0
\]

Bước 4: Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
\[
y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Trong đó:
- \(a = 1\)
- \(b = 10\)
- \(c = -600\)

Bước 5: Tính delta (\(D\)):
\[
D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \times 1 \times (-600) = 100 + 2400 = 2500
\]

Bước 6: Tính nghiệm:
\[
y = \frac{-10 \pm \sqrt{2500}}{2 \times 1} = \frac{-10 \pm 50}{2}
\]

Bước 7: Tính hai nghiệm:
1. \(y_1 = \frac{40}{2} = 20\)
2. \(y_2 = \frac{-60}{2} = -30\)

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
y = 20 \quad \text{hoặc} \quad y = -30
\]