Gọi số tự nhiên có 2 chữ số là \( xy \), trong đó \( x \) là chữ số hàng chục và \( y \) là chữ số hàng đơn vị.

Theo bài toán, ta có 2 điều kiện:
1. Hàng đơn vị lớn hơn hàng chục là 3 đơn vị:
\[
y = x + 3
\]
2. Nếu viết số theo thứ tự ngược lại thì số mới lớn hơn số ban đầu là 27 đơn vị:
\[
10y + x = 10x + y + 27
\]

Bây giờ, ta giải hệ phương trình này:

Bắt đầu với điều kiện thứ hai:
\[
10y + x - y - 10x = 27
\]
\[
9y - 9x = 27
\]
\[
y - x = 3
\]

Thay \( y \) từ điều kiện thứ nhất vào trong phương trình này:
\[
(x + 3) - x = 3
\]
Điều này luôn đúng vì nó đã được thiết lập ở điều kiện thứ nhất, xác nhận rằng nó không cung cấp thêm thông tin.

Bây giờ, ta tính giá trị của \( x \) và \( y \). Bởi vì \( y = x + 3 \) và \( x \) là một chữ số (tức là \( 0 \leq x \leq 9 \)), với điều kiện \( y \) cũng phải là một chữ số, ta có:
\[
x + 3 \leq 9 \implies x \leq 6
\]

Vậy \( x \) có thể là \( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 \).

Tìm giá trị \( y \):
- Nếu \( x = 0, y = 3 \) → số là 03 (không hợp lệ).
- Nếu \( x = 1, y = 4 \) → số là 14.
- Nếu \( x = 2, y = 5 \) → số là 25.
- Nếu \( x = 3, y = 6 \) → số là 36.
- Nếu \( x = 4, y = 7 \) → số là 47.
- Nếu \( x = 5, y = 8 \) → số là 58.
- Nếu \( x = 6, y = 9 \) → số là 69.

Kiểm tra từng số để xem chúng có thoả mãn điều kiện thứ hai hay không:
- Với 14: Số ngược lại là 41, \( 41 - 14 = 27 \)
- Với 25: Số ngược lại là 52, \( 52 - 25 = 27 \)
- Với 36: Số ngược lại là 63, \( 63 - 36 = 27 \)
- Với 47: Số ngược lại là 74, \( 74 - 47 = 27 \)
- Với 58: Số ngược lại là 85, \( 85 - 58 = 27 \)
- Với 69: Số ngược lại là 96, \( 96 - 69 = 27 \)

Tất cả các số 14, 25, 36, 47, 58, 69 đều thoả mãn cả hai điều kiện.

Do đó, có thể có nhiều đáp án nhưng một đáp án đúng là:
\[
\text{14, 25, 36, 47, 58, hoặc 69.}
\]