Gọi hai số cần tìm là \( a \) (số bị chia) và \( b \) (số chia).

Từ đề bài, ta có hai thông tin:

1. Thương của hai số là 3:
\[
\frac{a}{b} = 3 \implies a = 3b
\]

2. Nếu gấp 2 lần số chia và giảm số bị chia đi 26 đơn vị, thì số thứ nhất thu được nhỏ hơn số thứ hai thu được 16 đơn vị. Cụ thể:
- Số thứ nhất sẽ là \( 2b \)
- Số thứ hai sẽ là \( a - 26 \)
- Ta có điều kiện:
\[
2b = (a - 26) + 16 \implies 2b = a - 10 \implies a = 2b + 10
\]

Bây giờ ta có hai biểu thức cho \( a \):
1. \( a = 3b \)
2. \( a = 2b + 10 \)

Bây giờ ta sẽ giải hệ phương trình này. Ta thay \( a = 3b \) vào phương trình thứ hai:
\[
3b = 2b + 10
\]
Giải phương trình này, ta được:
\[
3b - 2b = 10 \implies b = 10
\]

Thay \( b \) trở lại vào biểu thức tính \( a \):
\[
a = 3b = 3 \times 10 = 30
\]

Vậy hai số ban đầu là:
\[
a = 30 \quad \text{và} \quad b = 10.
\]

Kiểm tra lại:
- Thương \( \frac{a}{b} = \frac{30}{10} = 3 \) - chính xác.
- Gấp 2 lần số chia là \( 2b = 20 \), giảm số bị chia đi 26: \( 30 - 26 = 4 \), và kiểm tra số thứ nhất có nhỏ hơn số thứ hai 16 đơn vị: \( 20 - 4 = 16 \) - cũng chính xác.

Vậy hai số ban đầu là \( 30 \) và \( 10 \).