Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, điều kiện cần thiết là định thức của ma trận hệ số khác 0. Hệ phương trình bạn đã đưa ra là:

\[
\begin{cases}
mx + 2y = 3 \\
9x + 4y = ?
\end{cases}
\]

Để có nghiệm duy nhất, ta cần tính định thức của ma trận hệ số:

\[
D = \begin{vmatrix}
m & 2 \\
9 & 4
\end{vmatrix}
= m \cdot 4 - 9 \cdot 2 = 4m - 18
\]

Để đảm bảo có nghiệm duy nhất, ta yêu cầu:

\[
D \neq 0 \implies 4m - 18 \neq 0 \implies 4m \neq 18 \implies m \neq \frac{18}{4} \implies m \neq 4.5
\]

Vậy m cần phải khác 4.5 để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.