Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có nghĩa:

Để xác định giá trị của \( x \) sao cho mỗi biểu thức có nghĩa, chúng ta sẽ phân tích từng biểu thức một:

### Phần 7:
a. \( \sqrt{-3x} \):
Điều kiện: \( -3x \geq 0 \Rightarrow x \leq 0 \)

b. \( \sqrt{2x - 10} \):
Điều kiện: \( 2x - 10 \geq 0 \Rightarrow x \geq 5 \)

c. \( \sqrt{-3x - 4} \):
Điều kiện: \( -3x - 4 \geq 0 \Rightarrow x \leq -\frac{4}{3} \)

d. \( \sqrt{4 - x^2} \):
Điều kiện: \( 4 - x^2 \geq 0 \Rightarrow -2 \leq x \leq 2 \)

e. \( \sqrt{-x^3 + 2x - 1} \):
Tìm nghiệm của \( -x^3 + 2x - 1 \geq 0 \), cần phân tích đồ thị hoặc tìm nghiệm bằng cách thử nghiệm số.

### Phần 8:
a. \( \frac{4}{2x + 3} \):
Điều kiện: \( 2x + 3 \neq 0 \Rightarrow x \neq -\frac{3}{2} \)

b. \( \frac{-2}{\sqrt{x + 1}} \):
Điều kiện: \( x + 1 > 0 \Rightarrow x > -1 \)

c. \( \frac{1}{3 - 2x} \):
Điều kiện: \( 3 - 2x \neq 0 \Rightarrow x \neq \frac{3}{2} \)

d. \( \sqrt{\frac{x}{x + 2}} \):
Điều kiện: \( x \geq 0 \) và \( x + 2 > 0 \Rightarrow x > -2 \) (nhưng có điều kiện \( x \geq 0 \) mạnh hơn).

e. \( \frac{x}{x + 2 - \sqrt{2}} \):
Điều kiện: \( x + 2 - \sqrt{2} \neq 0 \) hay \( x \neq \sqrt{2} - 2 \).

f. \( \sqrt{x + 2} \):
Điều kiện: \( x + 2 \geq 0 \Rightarrow x \geq -2 \)

g. \( \frac{1}{\sqrt{x + 2} - 2} \):
Điều kiện: \( \sqrt{x + 2} - 2 \neq 0 \) hay \( x + 2 \neq 4 \) \( \Rightarrow x \neq 2 \).

Hy vọng những điều này sẽ giúp bạn!