Để giải bài toán này, chúng ta có thể phân tích từng phần như sau:

### a) Tứ giác OCBA là hình gì? Vì sao?

- **Phân tích**:
- Từ điểm O (tâm của đường tròn) đến điểm A (thuộc đường tròn), ta có OA là đoạn thẳng nối O và A.
- M là trung điểm của OA, nên OM = MA.
- BC vuông góc với OA tại M, tức là BC là dây cung của đường tròn đi qua A và O.
- Với thông tin trên, ta có tứ giác OCBA, trong đó O, C là hai điểm trên đường tròn, và A nằm trên đường tròn.

- **Kết luận**:
- Tứ giác OCBA là hình thang vuông, vì OM vuông góc với BC (dây vuông góc với bán kính tại điểm M).

### b) Tiếp tuyến với đường tròn tại B cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R.

- **Phân tích**:
- Gọi dây BC là dây cung, và BE là tiếp tuyến tại B.
- Theo định lý tiếp tuyến, độ dài BE có thể tính bằng công thức:
\[
BE^2 = OB^2 - R^2
\]
- Vì OB = R (bán kính của đường tròn), nên:
\[
BE^2 = R^2 - R^2 = 0
\]
- Do đó, BE = 0.

- **Kết luận**:
- Độ dài BE theo R là: \( BE = \sqrt{OB^2 - R^2} = R \).

Các bạn hãy kiểm tra lại để xác định rõ các điểm và nét vẽ trong hình để áp dụng phù hợp với thực tế bài toán nhé!