Để giải các bài toán bất phương trình này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước chi tiết.

### Bài c:

Bất phương trình là:

\[
\frac{5(x-1) + 2}{6} - \frac{7x - 1}{4} \leq \frac{2(2x + 1)}{7} - 5
\]

**Bước 1: Cùng quy về mẫu chung.**
- Mẫu chung của \(6\) và \(4\) là \(12\). Cùng quy đổi:

\[
\frac{5(x-1) + 2}{6} = \frac{5(x-1) + 2}{6} \cdot \frac{2}{2} = \frac{10(x-1) + 4}{12} = \frac{10x - 10 + 4}{12} = \frac{10x - 6}{12}
\]

\[
\frac{7x - 1}{4} = \frac{7x - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{21x - 3}{12}
\]

Thay vào bất phương trình:

\[
\frac{10x - 6}{12} - \frac{21x - 3}{12} \leq \frac{2(2x + 1)}{7} - 5
\]

**Bước 2: Tính toán bên trái:**

\[
\frac{10x - 6 - (21x - 3)}{12} = \frac{-11x - 3}{12}
\]

**Bước 3: Tính toán bên phải.**
Giải:

\[
\frac{2(2x + 1)}{7} - 5 = \frac{4x + 2}{7} - \frac{35}{7} = \frac{4x - 33}{7}
\]

**Bước 4: Bất phương trình trở thành:**

\[
\frac{-11x - 3}{12} \leq \frac{4x - 33}{7}
\]

**Bước 5: Nhân chéo.** (Chú ý dấu bất đẳng thức):

\[
-11x - 3 \leq \frac{4x - 33}{7} \cdot 12
\]

\[
-11x - 3 \leq \frac{48x - 396}{7}
\]

**Bước 6: Làm sạch bất phương trình:**

Nhân hai bên với \(7\):

\[
7(-11x - 3) \leq 48x - 396
\]

\[
-77x - 21 \leq 48x - 396
\]

**Bước 7: Tập hợp các số với \(x\):**

\[
-77x - 48x \leq -396 + 21
\]

\[
-125x \leq -375
\]

**Bước 8: Chia hai bên cho -125:**

\[
x \geq 3
\]

### Bài d:

Bất phương trình là:

\[
\frac{x + 1}{3} + \frac{3(2x + 1)}{4} < \frac{2x + 3(x + 1)}{6} + \frac{7 + 12x}{12}
\]

**Bước 1: Cùng quy về mẫu chung.**
- Mẫu chung của \(3, 4, 6, 12\) là \(12\):

\[
\frac{x + 1}{3} = \frac{4(x + 1)}{12} = \frac{4x + 4}{12}
\]

\[
\frac{3(2x + 1)}{4} = \frac{9(2x + 1)}{12} = \frac{18x + 9}{12}
\]

\[
\frac{2x + 3(x + 1)}{6} = \frac{2x + 3x + 3}{6} = \frac{5x + 3}{6} \cdot \frac{2}{2} = \frac{10x + 6}{12}
\]

Tổng hợp lại:

\[
\frac{4x + 4 + 18x + 9}{12} < \frac{10x + 6 + 7 + 12x}{12}
\]

**Bước 2: Lập bất phương trình.**

\[
\frac{22x + 13}{12} < \frac{22x + 13}{12}
\]

Cả hai bên là bằng nhau, do đó bất phương trình là không có nghiệm.

### Kết luận:

- Bài c: \(x \geq 3\)
- Bài d: Không có nghiệm.

Nếu bạn cần thêm thông tin, xin hãy cho tôi biết!