Cho tam giác ABC có: AB = 4 cm, góc A = 60 độ, góc B = 54 độ. Tính AC, BC

Để tính độ dài của các cạnh AC và BC trong tam giác ABC, chúng ta có thể sử dụng Định lý Sin.

### Bước 1: Tính góc C
Góc C có thể được tính như sau:
\[
C = 180^\circ - A - B = 180^\circ - 60^\circ - 54^\circ = 66^\circ
\]

### Bước 2: Áp dụng Định lý Sin
Công thức Định lý Sin cho tam giác là:
\[
\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}
\]
Trong đó:
- \( a = BC \)
- \( b = AC \)
- \( c = AB = 4 \, \text{cm} \)

### Bước 3: Tính AC
Từ Định lý Sin, ta có:
\[
\frac{AC}{\sin B} = \frac{AB}{\sin A}
\]
\[
AC = AB \cdot \frac{\sin B}{\sin A}
\]
Thay số vào:
\[
AC = 4 \cdot \frac{\sin 54^\circ}{\sin 60^\circ}
\]

### Bước 4: Tính BC
Tương tự, ta có:
\[
\frac{BC}{\sin A} = \frac{AB}{\sin C}
\]
\[
BC = AB \cdot \frac{\sin A}{\sin C}
\]
Thay số vào:
\[
BC = 4 \cdot \frac{\sin 60^\circ}{\sin 66^\circ}
\]

### Bước 5: Tính giá trị
Sử dụng máy tính hoặc bảng sin:
- \(\sin 54^\circ \approx 0.8090\)
- \(\sin 60^\circ \approx 0.8660\)
- \(\sin 66^\circ \approx 0.9135\)

Tính:
\[
AC = 4 \cdot \frac{0.8090}{0.8660} \approx 3.74 \, \text{cm}
\]
\[
BC = 4 \cdot \frac{0.8660}{0.9135} \approx 3.80 \, \text{cm}
\]

### Kết quả
- AC ≈ 3.74 cm
- BC ≈ 3.80 cm