Để giải bài toán này, trước tiên ta cần phân tích thông tin về chi phí quảng cáo và yêu cầu đặt ra cho công ty A.

### Thông tin về chi phí quảng cáo:
- Quảng cáo vào khung giờ 20g30: 30 triệu đồng cho 15 giây hoặc 6 triệu đồng cho 15 giây.
- Quảng cáo vào khung giờ 16g00 đến 17g00: 6 triệu đồng cho 15 giây.

### Điều kiện của công ty A:
1. Tổng ngân sách không quá 900 triệu đồng.
2. Ít nhất 10 lần quảng cáo vào khung giờ 20g30.
3. Không quá 50 lần quảng cáo vào khung giờ 16g00 đến 17g00.

### Phương pháp giải:
- Gọi \( x \) là số lần quảng cáo vào khung giờ 20g30 (từ 10 đến vô cùng) và \( y \) là số lần quảng cáo vào khung giờ 16g00 đến 17g00 (từ 0 đến 50).
- Chi phí quảng cáo cho từng khung giờ:
- Khung 20g30: \( C_x = x \times 30 \) triệu (cho 15 giây 1 lần).
- Khung 16g00 đến 17g00: \( C_y = y \times 6 \) triệu (cho 15 giây 1 lần).

### Đặt bài toán tối ưu hóa:
- Mục tiêu: Tối đa hóa số lần quảng cáo \( x + y \).
- Ràng buộc:
1. \( C_x + C_y \leq 900 \).
2. \( x \geq 10 \).
3. \( y \leq 50 \).

### Giải bài toán:
1. **Thay thế**: Tính toán phạm vi giá trị của \( x \) và \( y \) sao cho thỏa mãn điều kiện về ngân sách và số lần quảng cáo.

2. **Tính số lần quảng cáo tối đa**:
- Nếu chọn tối đa \( x = 10 \) (để thoả mãn điều kiện tối thiểu) thì:
- Chi phí từ khung 20g30: \( C_x = 10 \times 30 = 300 \) triệu đồng.
- Ngân sách còn lại: \( 900 - 300 = 600 \) triệu đồng.
- Vậy có thể quảng cáo tối đa:
- \( C_y = 600 = y \times 6 \) → \( y = 100 \) (vượt quá giới hạn 50, tức là không khả thi).
- Giảm số lần quảng cáo vào khung 20g30:
- Nếu \( x = 20 \): \( C_x = 20 \times 30 = 600 \) triệu.
- Ngân sách còn lại: \( 900 - 600 = 300\).
- Tính \( y \) từ ngân sách còn lại:
- \( y = 50 \) (đạt tối đa).
- Tổng số quảng cáo: \( 20 + 50 = 70 \).

### Kết luận:
- Giới hạn ngân sách và điều kiện đưa ra cho công ty A có thể triển khai tối đa 70 lần quảng cáo, với điều kiện là 20 lần vào khung giờ 20g30 và 50 lần vào khung giờ 16g00 đến 17g00.