Để giải phương trình \(\sin x(2\cos x - \sqrt{3}) = 0\), ta có hai trường hợp:

1. \(\sin x = 0\)
2. \(2\cos x - \sqrt{3} = 0\)

### Với trường hợp 1: \(\sin x = 0\)
- Nghiệm của phương trình này là:
\[
x = k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})
\]

### Với trường hợp 2: \(2\cos x - \sqrt{3} = 0\)
- Giải phương trình:
\[
2\cos x = \sqrt{3} \implies \cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}
\]
- Nghiệm của phương trình này là:
\[
x = \pm \frac{\pi}{6} + 2k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})
\]

### Tổng hợp lại
Nghiệm của phương trình \(\sin x(2\cos x - \sqrt{3}) = 0\) là:
\[
x = k\pi \quad (k \in \mathbb{Z}) \text{ hoặc } x = \pm \frac{\pi}{6} + 2k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})
\]

**Vậy đáp án là B.**