Để xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, ta cần xem xét khoảng cách từ tâm của đường tròn (O) đến đường thẳng (d) và bán kính của đường tròn.

Trong trường hợp này:

- Bán kính của đường tròn là \( R = 5 \) cm.
- Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d là \( d = 6 \) cm.

Có ba trường hợp có thể xảy ra:

1. **Đường thẳng cắt đường tròn:** Nếu khoảng cách từ tâm đến đường thẳng nhỏ hơn bán kính (\( d < R \)).
2. **Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn:** Nếu khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bằng bán kính (\( d = R \)).
3. **Đường thẳng nằm ngoài đường tròn:** Nếu khoảng cách từ tâm đến đường thẳng lớn hơn bán kính (\( d > R \)).

Trong trường hợp của chúng ta, \( d = 6 \) cm và \( R = 5 \) cm. Vì \( d > R \), đường thẳng d nằm ngoài đường tròn.

Kết luận: Đường thẳng d nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính 5 cm.