Để viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(2, 1) và giao điểm của hai đường thẳng \(y = 2x - 1\) và \(y = x + 2\), chúng ta thực hiện các bước sau:

1. **Tìm giao điểm của hai đường thẳng**:
- Đặt \(y = 2x - 1\) và \(y = x + 2\) bằng nhau:
\[
2x - 1 = x + 2
\]
- Giải phương trình:
\[
2x - x = 2 + 1 \Rightarrow x = 3
\]
- Thay \(x = 3\) vào một trong hai phương trình để tìm \(y\):
\[
y = 2(3) - 1 = 6 - 1 = 5
\]
- Giao điểm của hai đường thẳng là \(B(3, 5)\).

2. **Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2, 1) và B(3, 5)**:
- Tính hệ số góc \(a\):
\[
a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{5 - 1}{3 - 2} = \frac{4}{1} = 4
\]
- Chúng ta đã có hệ số góc \(a = 4\). Sử dụng điểm A(2, 1) để tìm \(b\):
- Phương trình đường thẳng có dạng \(y = ax + b\) hay \(y = 4x + b\).
- Thay điểm A(2, 1) vào phương trình:
\[
1 = 4(2) + b \Rightarrow 1 = 8 + b \Rightarrow b = 1 - 8 = -7
\]

3. **Viết phương trình đường thẳng (d)**:
\[
y = 4x - 7
\]

Vậy phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(2, 1) và giao điểm của hai đường thẳng là:
\[
y = 4x - 7
\]