Để giải bài toán, ta đặt các biến như sau:

- Gọi chiều dài ban đầu của mảnh đất là \( L \) (m)
- Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh đất là \( W \) (m)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là:
\[
S = L \times W
\]

Theo đề bài, có hai trường hợp tăng/giảm chiều dài và chiều rộng:

1. Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và chiều dài thêm 2m:
- Diện tích mới sẽ là \( (W + 3)(L + 2) \)
- Theo đề bài, ta có phương trình:
\[
(W + 3)(L + 2) - LW = 26
\]
Giải phương trình này:
\[
WL + 2W + 3L + 6 - WL = 26
\]
\[
2W + 3L + 6 = 26
\]
\[
2W + 3L = 20 \quad \text{(1)}
\]

2. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài xuống 5m:
- Diện tích mới sẽ là \( (W + 4)(L - 5) \)
- Theo đề bài, ta có phương trình:
\[
(W + 4)(L - 5) - LW = -15
\]
Giải phương trình này:
\[
WL - 5W + 4L - 20 - WL = -15
\]
\[
-5W + 4L - 20 = -15
\]
\[
4L - 5W = 5 \quad \text{(2)}
\]

Bây giờ ta có hệ phương trình:
1. \( 2W + 3L = 20 \)
2. \( 4L - 5W = 5 \)

Ta có thể giải hệ phương trình này:

Từ (1) ta có:
\[
3L = 20 - 2W \implies L = \frac{20 - 2W}{3}
\]

Thay giá trị của \( L \) vào (2):
\[
4\left(\frac{20 - 2W}{3}\right) - 5W = 5
\]

Nhân toàn bộ phương trình với 3 để loại bỏ mẫu:
\[
4(20 - 2W) - 15W = 15
\]
\[
80 - 8W - 15W = 15
\]
\[
80 - 23W = 15
\]
\[
-23W = 15 - 80
\]
\[
-23W = -65 \implies W = \frac{65}{23} \approx 2.826 (m)
\]

Thay \( W \) vào phương trình (1):
\[
2 \cdot \frac{65}{23} + 3L = 20
\]
\[
\frac{130}{23} + 3L = 20
\]
\[
3L = 20 - \frac{130}{23}
\]
Chuyển 20 thành mẫu 23:
\[
3L = \frac{460 - 130}{23} = \frac{330}{23}
\]
\[
L = \frac{110}{23} \approx 4.783 (m)
\]

Bây giờ ta có diện tích ban đầu \( S = L \times W \):
\[
S = \frac{110}{23} \times \frac{65}{23} = \frac{7150}{529} \approx 13.52 (m^2)
\]

Tiếp theo, tính phần diện tích cho thuê. Bác Hai dành ra:
- 35% để trồng đậu: \( 0.35S \)
- 45% để trồng cà rốt: \( 0.45S \)

Phần còn lại để cho thuê là:
\[
S_{\text{cho thuê}} = S - (0.35S + 0.45S) = S - 0.8S = 0.2S
\]

Tính toán phần cho thuê:
\[
S_{\text{cho thuê}} = 0.2 \times S = 0.2 \times \frac{7150}{529} \approx \frac{1430}{529} \approx 2.7 (m^2)
\]

Vậy diện tích mảnh đất bác cho thuê khoảng \( 2.7 \, m^2 \).