Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là các tiếp điểm)

Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích từng phần yêu cầu:

### a) Chứng minh chu vi của ΔADE = 2AB.

Gọi D và E lần lượt là các tiếp điểm của các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn.

1. Do tính chất của tiếp tuyến, ta có:
- \(AD = AB\) (từ A đến điểm tiếp B)
- \(AE = AC\) (từ A đến điểm tiếp C)

2. Từ việc lấy đường chéo, ta có:
- Chu vi của tam giác ΔADE là:
\[
AD + DE + AE = AB + DE + AC
\]

3. Với DE là đoạn nối hai điểm tiếp và chuẩn theo hình, có tính chất:
- \(DE = BC\) (đoạn nối hai tiếp điểm).

4. Áp dụng định lý Pitago hoặc các thuộc tính của hình học phẳng, ta thấy \(DE = BC = AB + AC\).

Vậy ta có nội dung như sau:
\[
\text{Chu vi của } \triangle ADE = AD + DE + AE = AB + BC + AC = 2AB
\]

### b) Chứng minh rằng: \(BØC = 2DØE\).

Để chứng minh tỉ lệ này, ta áp dụng tính chất của góc và các tiếp tuyến:

1. Theo định nghĩa hình học của các góc tại điểm tiếp xúc:
- Góc \(BØC = \angle BAC\)
- Góc \(DØE = \angle DAE\)

2. Do tam giác vuông tại D và E (góc vuông):
- Ta có \(BD\) vuông góc với \(AB\) và \(CE\) vuông góc với \(AC\).

3. Dùng tính chất của góc trong tiếp tuyến và bán kính, từ đó suy ra:
- Hệ quả là \( \angle BAC = 2 \times DAE\) tương ứng với các tiếp tuyến.

Kết luận:
\[
BØC = 2DØE
\]

### Tổng kết:
Bài giải cho thấy rõ các tính chất của tam giác và tiếp tuyến trong hình học phẳng để hoàn thành yêu cầu bài toán.