Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (tách một hạng tử thành nhiều hạng tử)

Dưới đây là phân tích các đa thức trong bài đã cho thành nhân tử (tách một hạng tử thành nhiều hạng tử):

a) \( x^2 + 4xy - 21y^2 \)
- Sử dụng phương pháp phân tích:
\[
= x^2 + 7xy - 3xy - 21y^2
= x(x + 7y) - 3y(x + 7y)
= (x - 3y)(x + 7y)
\]

b) \( 5x^2 + 6xy + y^2 \)
- Không thể tách hạng tử thành nhiều hạng tử mà chỉ phân tích:
\[
= (5x + y)(x + y)
\]

c) \( x^2 + 2xy - 15y^2 \)
- Sử dụng phương pháp phân tích:
\[
= x^2 + 5xy - 3xy - 15y^2
= x(x + 5y) - 3y(x + 5y)
= (x - 3y)(x + 5y)
\]

d) \( (x - y)^2 + 4(x - y) - 12 \)
- Đặt \( z = (x - y) \):
\[
= z^2 + 4z - 12
= (z + 6)(z - 2)
\]
-> Phân tích lại theo \( x \) và \( y \):
\[
= ((x - y) + 6)((x - y) - 2) = (x - y + 6)(x - y - 2)
\]

e) \( x^2 - 7xy + 10y^2 \)
- Phân tích như sau:
\[
= x^2 - 5xy - 2xy + 10y^2
= x(x - 5y) - 2y(x - 5y)
= (x - 2y)(x - 5y)
\]

f) \( x^2yz + 5xyz - 14yz \)
- Tách hạng tử:
\[
= yz(x^2 + 5x - 14)
\]
-> Phân tích phần đa thức:
\[
= (x + 7)(x - 2)
\]
-> Kết hợp lại:
\[
= yz(x + 7)(x - 2)
\]

Hy vọng những phân tích trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn!