Để đưa thừa số ra ngoài căn, ta sẽ thực hiện từng bước một cho các biểu thức đã cho.

1. **Căn bậc hai của 45**:
\[
\sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{5} = 3\sqrt{5}
\]
Vậy \(1\sqrt{45} = 3\sqrt{5}\).

2. **Căn bậc hai của \(32a^2\)** (với \(a < 0\)):
\[
\sqrt{32a^2} = \sqrt{16 \times 2 \times a^2} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{a^2} = 4 \cdot \sqrt{2} \cdot |a|
\]
Vì \(a < 0\), ta có \(|a| = -a\), nên:
\[
= 4\sqrt{2} \cdot (-a) = -4a\sqrt{2}
\]

3. **Căn bậc hai của \(32 + 16\sqrt{13}\)**:
Để đơn giản hóa biểu thức này, ta cần xem liệu có thể viết dưới dạng \( (\sqrt{x} + \sqrt{y})^2 \) hay không. Sau khi tìm kiếm, ta không thể rút gọn thêm với những số này. Vậy để giữ, ta viết:
\[
3\sqrt{32 + 16\sqrt{13}}
\]

Cuối cùng, đưa tất cả lại:
- Đáp án cuối cùng sau khi xử lý từng phần:
- \(1\sqrt{45} = 3\sqrt{5}\)
- \(2\sqrt{32a^2} = -8a\sqrt{2}\) với \(a < 0\)
- \(3\sqrt{32 + 16\sqrt{13}}\) vẫn giữ nguyên.

Do đó, các kết quả là:
\[
3\sqrt{5}, \quad -8a\sqrt{2}, \quad 3\sqrt{32+16\sqrt{13}}
\]