Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức cơ bản về vận tốc, quãng đường, và thời gian:

\[
\text{Thời gian} = \frac{\text{Quãng đường}}{\text{Vận tốc}}
\]

Gọi quãng đường từ A đến B là \( d \).

1. Nếu ô tô dự định chạy với vận tốc 50 km/h, thì thời gian dự định sẽ là:

\[
t = \frac{d}{50} \quad \text{(giờ)}
\]

2. Nếu ô tô chạy với vận tốc 45 km/h, thì thời gian sẽ là:

\[
t' = \frac{d}{45} \quad \text{(giờ)}
\]

Theo dữ kiện bài toán, thời gian khi chạy với vận tốc 45 km/h sẽ nhiều hơn 15 phút so với thời gian dự định. Ta chuyển đổi 15 phút sang giờ:

\[
15 \text{ phút} = \frac{15}{60} \text{ giờ} = \frac{1}{4} \text{ giờ}
\]

Vậy ta có phương trình:

\[
t' = t + \frac{1}{4}
\]

Thay các biểu thức vào phương trình trên:

\[
\frac{d}{45} = \frac{d}{50} + \frac{1}{4}
\]

Bây giờ, ta giải phương trình này. Đầu tiên, quy đồng mẫu cho các phân số:

\[
\frac{d}{45} - \frac{d}{50} = \frac{1}{4}
\]

Tìm mẫu chung là 450:

\[
\frac{10d}{450} - \frac{9d}{450} = \frac{1}{4}
\]
\[
\frac{d}{450} = \frac{1}{4}
\]

Giải phương trình này:

\[
d = 450 \cdot \frac{1}{4} = 112.5 \text{ km}
\]

Biết được quãng đường \( d \), ta có thể tính thời gian dự định \( t \):

\[
t = \frac{d}{50} = \frac{112.5}{50} = 2.25 \text{ giờ}
\]

Và thời gian đi với vận tốc 45 km/h:

\[
t' = \frac{d}{45} = \frac{112.5}{45} = 2.5 \text{ giờ}
\]

Cuối cùng, thời gian ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h là 2.5 giờ hay 2 giờ 30 phút.