Đề kiểm tra Hình Học 11 Chương 3 (Đề 3)

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1 (0,25 điểm)

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.Hai đường thẳng cùng vuông góc với 1 mặt phẳng thì song song.

B.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì song song.

C.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì song song.

D.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 mặt phẳng thì song song.

Câu 2 (0,25 điểm)

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.Nếu hình hộp có 2 mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

B.Nếu hình hộp có 3 mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

C.Nếu hình hộp có 4 mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

D.Nếu hình hộp có 5 mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

Câu 3 (0,25 điểm)

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.Đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau thì nằm trong mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia.

B.Đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau thì vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.

C.Đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau nếu nó vuông góc với cả 2 đường thẳng đó.

D.Cả 3 mệnh đề trên đều sai.

Câu 4 (0,25 điểm)

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

Câu 5 (0,25 điểm)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?

A.Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với 1 mặt phẳng thì song song với nhau.

B.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 mặt phẳng thì cắt nhau.

C.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì vuông góc với nhau.

D.Một mặt phẳng (α) và 1 đường thẳng a không thuộc (α) cùng vuông góc với đường thẳng b thì (α) song song với a.

Câu 6 (0,25 điểm)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi S là 1 điểm nằm ngoài mặt phẳng hình bình hành. Lựa chọn đẳng thức đúng:

Câu 7 (0,25 điểm)

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a.Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30^o. Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A’B’C’) thuộc đường thẳng B’C’. Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng đáy bằng:

A. a/2    B. 2a/3    C. a/3    D. a/4

Câu 8 (0,25 điểm)

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi 1 vuông góc với nhau và OA=a, OB=b, OC=c. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Diện tích tam giác HAB bằng:

Câu 9 (0,25 điểm)

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Độ dài đoạn vuông góc chung của AB’ và BC’ bằng:

Câu 10 (0,25 điểm)

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa cặp vectơ AB và DH bằng:

A.30^o    B.45^o    C.60^o    D.90^o

Câu 11 (0,25 điểm)

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Khoảng cách từ S tới mặt đáy (ABC) bằng:

A.a    B.a/2    C.a/3    D.a/4

Câu 12 (0,25 điểm)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, BC=b, CC’=c. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng BB’ và AC’ bằng:

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1 (3 điểm)

Cho tứ diện OABC. Ba điểm M, N, P trong không gian thỏa mãn:

Xác định t để 3 vectơ OM,ON,OP đồng phẳng.

Cho t=0 hãy biểu diễn vectơ theo 3 vectơ OM, ON ,OP.

Bài 2 (4 điểm)

Cho ∆ACD và ∆BCD nằm trong 2 mặt phẳng vuông góc với nhau, AC=AD=BC=BD=a và CD=2x. Gọi I, J theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.

a. Chứng minh rằng IJ vuông góc với AB và CD.

b. Tính AB và IJ theo a và x.

c. Xác định x sao cho (ABC) ⊥ (ABD).