LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Tìm giá trị của m để phương trình -2x^3 + 3x^2 + 2m - 1 = 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt?

Tìm giá trị của m để phương trình -2x3+3x2+2m-1=0 có đúng 3 nghiệm phân biệt?

0 trả lời
Hỏi chi tiết
183
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt, ta cần phương trình có dạng: ax^3 + bx^2 + cx + d = 0, với a ≠ 0.

So sánh phương trình đã cho với dạng trên, ta có:
a = -2, b = 3, c = 2m, d = -1.

Theo định lý Viète, tổng các nghiệm của phương trình ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 là -b/a = -3/(-2) = 3/2.

Vì phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt, nên tổng các nghiệm phải bằng 3/2.

Ta có 3 nghiệm phân biệt là x1, x2, x3. Theo định lý Viète, ta có:
x1 + x2 + x3 = 3/2.

Vì phương trình đã cho có dạng -2x^3 + 3x^2 + 2m - 1 = 0, nên ta có:
x1 + x2 + x3 = -b/a = -3/(-2) = 3/2.

Từ đó suy ra:
3/2 = 3/2.

Vậy, giá trị của m không ảnh hưởng đến số lượng nghiệm của phương trình.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư