Tìm giá trị của m để phương trình -2x^3 + 3x^2 + 2m - 1 = 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt?

Để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt, ta cần phương trình có dạng: ax^3 + bx^2 + cx + d = 0, với a ≠ 0.

So sánh phương trình đã cho với dạng trên, ta có:
a = -2, b = 3, c = 2m, d = -1.

Theo định lý Viète, tổng các nghiệm của phương trình ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 là -b/a = -3/(-2) = 3/2.

Vì phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt, nên tổng các nghiệm phải bằng 3/2.

Ta có 3 nghiệm phân biệt là x1, x2, x3. Theo định lý Viète, ta có:
x1 + x2 + x3 = 3/2.

Vì phương trình đã cho có dạng -2x^3 + 3x^2 + 2m - 1 = 0, nên ta có:
x1 + x2 + x3 = -b/a = -3/(-2) = 3/2.

Từ đó suy ra:
3/2 = 3/2.

Vậy, giá trị của m không ảnh hưởng đến số lượng nghiệm của phương trình.