a) Đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE có tâm I và đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCDE có tâm K.

b) Góc IDK = 180° - góc A - góc B = 180° - góc A - (180° - góc A) = góc A.

c) Ta có:
- Góc HAK = góc B (do ADHE và BCDE là các tứ giác nội tiếp)
- Góc HMK = góc C (do ADHE và BCDE là các tứ giác nội tiếp)
- Góc HAK + Góc HMK = góc B + góc C = 180° - góc A = góc HJK (do AJ là đường chéo của tứ giác ABC)
=> H, K, J thẳng hàng.

- Góc HAF = góc HAK = góc B
- Góc HMF = góc HMK = góc C
=> H, F, K thẳng hàng.

Vậy ta có H là trực tâm của tam giác MAK.