Để thực hiện phép tính và đổi dấu trong các biểu thức đã cho, chúng ta cần làm như sau:

### Bài 1:
\[ \frac{x}{x-1} + \frac{1}{1-x} \]

Nhận thấy rằng \(1-x = -(x-1)\), ta có thể viết lại biểu thức thứ hai:
\[ \frac{1}{1-x} = \frac{1}{-(x-1)} = -\frac{1}{x-1} \]

Do đó, biểu thức ban đầu trở thành:
\[ \frac{x}{x-1} - \frac{1}{x-1} \]

Gộp hai phân số lại:
\[ \frac{x - 1}{x-1} = 1 \]

### Bài 2:
\[ \frac{11x}{2x-3} - \frac{x-18}{3-2x} \]

Nhận thấy rằng \(3-2x = -(2x-3)\), ta có thể viết lại biểu thức thứ hai:
\[ \frac{x-18}{3-2x} = \frac{x-18}{-(2x-3)} = -\frac{x-18}{2x-3} \]

Do đó, biểu thức ban đầu trở thành:
\[ \frac{11x}{2x-3} + \frac{x-18}{2x-3} \]

Gộp hai phân số lại:
\[ \frac{11x + x - 18}{2x-3} = \frac{12x - 18}{2x-3} \]

Ta có thể rút gọn biểu thức này:
\[ \frac{12x - 18}{2x-3} = \frac{6(2x - 3)}{2x-3} = 6 \]

Vậy kết quả của hai bài toán là:
1. \(1\)
2. \(6\)