Để tìm nghiệm nguyên dương của các phương trình đã cho, chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

### a. \(2x + 3y = 5\)

Để tìm nghiệm nguyên dương của phương trình này, chúng ta cần tìm các giá trị nguyên dương của \(x\) và \(y\) sao cho phương trình được thỏa mãn.

1. Thử \(x = 1\):
\[
2(1) + 3y = 5 \implies 2 + 3y = 5 \implies 3y = 3 \implies y = 1
\]
Vậy \( (x, y) = (1, 1) \) là một nghiệm nguyên dương.

2. Thử \(x = 2\):
\[
2(2) + 3y = 5 \implies 4 + 3y = 5 \implies 3y = 1 \implies y = \frac{1}{3}
\]
\(y\) không phải là số nguyên.

3. Thử \(x = 3\) trở lên:
\[
2(3) + 3y = 5 \implies 6 + 3y = 5 \implies 3y = -1 \implies y = -\frac{1}{3}
\]
\(y\) không phải là số nguyên và cũng không dương.

Vậy nghiệm nguyên dương duy nhất của phương trình \(2x + 3y = 5\) là \( (x, y) = (1, 1) \).

### b. \(11x + 18y = 120\)

Để tìm nghiệm nguyên dương của phương trình này, chúng ta cần tìm các giá trị nguyên dương của \(x\) và \(y\) sao cho phương trình được thỏa mãn.

1. Thử \(x = 1\):
\[
11(1) + 18y = 120 \implies 11 + 18y = 120 \implies 18y = 109 \implies y = \frac{109}{18}
\]
\(y\) không phải là số nguyên.

2. Thử \(x = 2\):
\[
11(2) + 18y = 120 \implies 22 + 18y = 120 \implies 18y = 98 \implies y = \frac{98}{18} \approx 5.44
\]
\(y\) không phải là số nguyên.

3. Thử \(x = 3\):
\[
11(3) + 18y = 120 \implies 33 + 18y = 120 \implies 18y = 87 \implies y = \frac{87}{18} \approx 4.83
\]
\(y\) không phải là số nguyên.

4. Thử \(x = 4\):
\[
11(4) + 18y = 120 \implies 44 + 18y = 120 \implies 18y = 76 \implies y = \frac{76}{18} \approx 4.22
\]
\(y\) không phải là số nguyên.

5. Thử \(x = 5\):
\[
11(5) + 18y = 120 \implies 55 + 18y = 120 \implies 18y = 65 \implies y = \frac{65}{18} \approx 3.61
\]
\(y\) không phải là số nguyên.

6. Thử \(x = 6\):
\[
11(6) + 18y = 120 \implies 66 + 18y = 120 \implies 18y = 54 \implies y = 3
\]
Vậy \( (x, y) = (6, 3) \) là một nghiệm nguyên dương.

7. Thử \(x = 7\):
\[
11(7) + 18y = 120 \implies 77 + 18y = 120 \implies 18y = 43 \implies y = \frac{43}{18} \approx 2.39
\]
\(y\) không phải là số nguyên.

8. Thử \(x = 8\):
\[
11(8) + 18y = 120 \implies 88 + 18y = 120 \implies 18y = 32 \implies y = \frac{32}{18} \approx 1.78
\]
\(y\) không phải là số nguyên.

9. Thử \(x = 9\):
\[
11(9) + 18y = 120 \implies 99 + 18y = 120 \implies 18y = 21 \implies y = \frac{21}{18} \approx 1.17
\]
\(y\) không phải là số nguyên.

10. Thử \(x = 10\):
\[
11(10) + 18y = 120 \implies 110 + 18y = 120 \implies 18y = 10 \implies y = \frac{10}{18} \approx 0.56
\]
\(y\) không phải là số nguyên.

Vậy nghiệm nguyên dương duy nhất của phương trình \(11x + 18y = 120\) là \( (x, y) = (6, 3) \).

### c. \(2x + y - 7 = 0\)

Để tìm nghiệm nguyên dương của phương trình này, chúng ta cần tìm các giá trị nguyên dương của \(x\) và \(y\) sao cho phương trình được thỏa mãn.

1. Giải phương trình theo \(y\):
\[
y = 7 - 2x
\]

2. Để \(y\) là số nguyên dương, \(7 - 2x\) phải là số nguyên dương:
\[
7 - 2x > 0 \implies 7 > 2x \implies x < 3.5
\]
Vì \(x\) là số nguyên dương, nên \(x\) có thể là 1, 2, hoặc 3.

3. Thử \(x = 1\):
\[
y = 7 - 2(1) = 5
\]
Vậy \( (x, y) = (1, 5) \) là một nghiệm nguyên dương.

4. Thử \(x = 2\):
\[
y = 7 - 2(2) = 3
\]
Vậy \( (x, y) = (2, 3) \) là một nghiệm nguyên dương.

5. Thử \(x = 3\):
\[
y = 7 - 2(3) = 1
\]
Vậy \( (x, y) = (3, 1) \) là một nghiệm nguyên dương.

Vậy các nghiệm nguyên dương của phương trình \(2x + y - 7 = 0\) là \( (x, y) = (1, 5), (2, 3), (3, 1) \).