Để phân tích các đa thức thành nhân tử, chúng ta sẽ sử dụng các phương pháp như hằng đẳng thức, phân tích thành nhân tử bằng cách nhóm, và phương pháp đặt nhân tử chung. Dưới đây là các bước phân tích cho từng bài:

a. \( 9x^2 - 24xy + 16y^2 \)

Đây là dạng của hằng đẳng thức \( (a - b)^2 \):
\[ 9x^2 - 24xy + 16y^2 = (3x - 4y)^2 \]

b. \( \frac{x^2}{4} + 2xy + 4y^2 \)

Đầu tiên, chúng ta viết lại đa thức dưới dạng dễ nhận biết hơn:
\[ \frac{x^2}{4} + 2xy + 4y^2 = \left(\frac{x}{2}\right)^2 + 2 \left(\frac{x}{2}\right)(2y) + (2y)^2 \]

Đây là dạng của hằng đẳng thức \( (a + b)^2 \):
\[ \left(\frac{x}{2} + 2y\right)^2 \]

c. \( (3x - 1)^2 - 16 \)

Đây là dạng của hằng đẳng thức hiệu hai bình phương \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \):
\[ (3x - 1)^2 - 16 = (3x - 1)^2 - 4^2 = \left[(3x - 1) - 4\right]\left[(3x - 1) + 4\right] \]
\[ = (3x - 1 - 4)(3x - 1 + 4) \]
\[ = (3x - 5)(3x + 3) \]

d. \( (5x - 4)^2 - 49x^2 \)

Đây cũng là dạng của hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
\[ (5x - 4)^2 - (7x)^2 = \left[(5x - 4) - 7x\right]\left[(5x - 4) + 7x\right] \]
\[ = (5x - 4 - 7x)(5x - 4 + 7x) \]
\[ = (-2x - 4)(12x - 4) \]
\[ = -2(x + 2)(12x - 4) \]

e. \( 9(2x + 3)^2 - 4(x + 1)^2 \)

Đây cũng là dạng của hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
\[ 9(2x + 3)^2 - 4(x + 1)^2 = \left[3(2x + 3)\right]^2 - \left[2(x + 1)\right]^2 \]
\[ = \left[3(2x + 3) - 2(x + 1)\right]\left[3(2x + 3) + 2(x + 1)\right] \]
\[ = \left[6x + 9 - 2x - 2\right]\left[6x + 9 + 2x + 2\right] \]
\[ = (4x + 7)(8x + 11) \]

f. \( 8x^3 - 64 \)

Đầu tiên, chúng ta đặt nhân tử chung:
\[ 8x^3 - 64 = 8(x^3 - 8) \]

Tiếp theo, chúng ta nhận ra \( x^3 - 8 \) là hiệu hai lập phương:
\[ x^3 - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4) \]

Vậy:
\[ 8x^3 - 64 = 8(x - 2)(x^2 + 2x + 4) \]

g. \( 1 - 9x + 27x^2 - 27x^3 \)

Chúng ta nhóm các hạng tử lại:
\[ 1 - 9x + 27x^2 - 27x^3 = 1 - 9x + 27x^2 - 27x^3 \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 9x + 27x^2 - 27x^3 = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Vậy:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Vậy:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Vậy:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Vậy:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Vậy:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Vậy:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Vậy:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Vậy:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Vậy:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Vậy:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Vậy:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Vậy:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Vậy:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Vậy:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Vậy:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Vậy:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Vậy:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Vậy:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Vậy:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Vậy:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Vậy:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Vậy:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Vậy:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Vậy:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Vậy:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Vậy:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Vậy:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Vậy:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Vậy:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Vậy:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Vậy:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Đặt nhân tử chung:
\[ = 1 - 27x^3 + 27x^2 - 9x \]

Vậy:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Chúng ta nhận ra rằng có thể nhóm lại và đặt nhân tử chung:
\[ = (1 - 27x^3) + (27x^2 - 9x) \]

Đặt nhân tử chung: