Để tính giá trị các biểu thức đã cho, chúng ta cần sử dụng các giá trị của các hàm số lượng giác ở các góc đặc biệt. Các giá trị này như sau:
- \( \sin 30º = \frac{1}{2} \)
- \( \cos 60º = \frac{1}{2} \)
- \( \tan 45º = 1 \)
- \( \sin 45º = \frac{\sqrt{2}}{2} \)
- \( \cot 60º = \frac{1}{\tan 60º} = \frac{1}{\sqrt{3}} \)
- \( \cos 30º = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
- \( \cot 45º = 1 \)
- \( \cos 30º = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
- \( \tan 30º = \frac{1}{\sqrt{3}} \)
- \( \sin 60º = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
- \( \sin 150º = \sin (180º - 30º) = \sin 30º = \frac{1}{2} \)
- \( \sin 75º = \sin (90º - 15º) = \cos 15º \)
- \( \cos 15º = \cos 15º \)
- \( \cos 75º = \sin 15º \)

Dựa trên các giá trị này, ta tính các biểu thức từng bước như sau:

1. \( A = \sin 30º - 2 \cos 60º + \tan 45º = \frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{1}{2} + 1 = \frac{1}{2} - 1 + 1 = \frac{1}{2} \)

2. \( B = \sin 45º + \cot 60º \cdot \cos 30º = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{2} + 1}{2} \)

3. \( C = \cot 44º \cdot \cot 45º \cdot \cot 46º = \cot 44º \cdot 1 \cdot \cot 46º = \cot 44º \cot 46º \)

4. \( D = \frac{3 \cot 60º}{2 \cos^2 30º - 1} = \frac{3 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}}{2 \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right)^2 - 1} = \frac{3 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}}{2 \cdot \frac{3}{4} - 1} = \frac{3 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}}{\frac{3}{2} - 1} = \frac{3 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}} = \frac{3}{\sqrt{3}} \cdot 2 = 2\sqrt{3} \)

5. \( E = \frac{\frac{1}{2}}{1 + \frac{\sqrt{3}}{2}} + \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{2 + \sqrt{3}}{2}} + \sqrt{3} = \frac{1}{2 + \sqrt{3}} + \sqrt{3} \)

6. \( F = 10 - \sin 45º + 3 \cos^2 60º - 5 \cot^3 45º = 10 - \frac{\sqrt{2}}{2} + 3 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 - 5 \cdot 1 = 10 - \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{3}{4} - 5 = \frac{40 - 5\sqrt{2} + 6 - 20}{4} = \frac{26 - 5\sqrt{2}}{4} \)

7. \( G = \tan 45º \cdot \cos 30º \cdot \cot 30º = 1 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sqrt{3} = \frac{3}{2} \)

8. \( H = \sin 150º + \sin 75º - \cos 15º - \cos 75º + 2 \sin 30º = \frac{1}{2} + \cos 15º - \cos 15º - \sin 15º + 2 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} + 1 = 1.5 \)