Để giải bài toán này, chúng ta đặt vận tốc của ô tô thứ hai là \( v \) km/h. Do ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km/h, nên vận tốc của ô tô thứ nhất sẽ là \( v + 10 \) km/h.

Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là:

\[
t_2 = \frac{120}{v}
\]

Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là:

\[
t_1 = \frac{120}{v + 10}
\]

Theo đề bài, ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 2/5 giờ, tức là:

\[
t_2 - t_1 = \frac{2}{5}
\]

Bây giờ ta thay \( t_1 \) và \( t_2 \) vào phương trình trên:

\[
\frac{120}{v} - \frac{120}{v + 10} = \frac{2}{5}
\]

Để giải phương trình này, ta tìm mẫu chung cho hai phân số bên trái:

\[
\frac{120(v + 10) - 120v}{v(v + 10)} = \frac{2}{5}
\]

Rút gọn biểu thức bên trái:

\[
\frac{120 \cdot 10}{v(v + 10)} = \frac{2}{5}
\]

\[
\frac{1200}{v(v + 10)} = \frac{2}{5}
\]

Tiến hành tính toán chéo (cross-multiplication):

\[
1200 \cdot 5 = 2 \cdot v(v + 10)
\]

\[
6000 = 2(v^2 + 10v)
\]

Chia cả hai bên cho 2:

\[
3000 = v^2 + 10v
\]

Chuyển hết về một phía:

\[
v^2 + 10v - 3000 = 0
\]

Giải phương trình bậc hai này bằng công thức nghiệm:

\[
v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong đó \( a = 1, b = 10, c = -3000 \):

\[
b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3000) = 100 + 12000 = 12100
\]

\[
\sqrt{12100} = 110
\]

Thay vào công thức:

\[
v = \frac{-10 \pm 110}{2}
\]

Tính toán các nghiệm:

1. \( v = \frac{100}{2} = 50 \)
2. \( v = \frac{-120}{2} = -60 \) (loại bỏ vì vận tốc không thể âm)

Vậy vận tốc của ô tô thứ hai là \( v = 50 \) km/h. Vận tốc của ô tô thứ nhất là:

\[
v + 10 = 50 + 10 = 60 \text{ km/h}
\]

Tóm lại, vận tốc của ô tô thứ hai là \( 50 \) km/h và vận tốc của ô tô thứ nhất là \( 60 \) km/h.