Để giải bài toán này, chúng ta sẽ gọi:

- \( v_m \) là vận tốc của xe máy (km/h)
- \( v_o \) là vận tốc của ô tô (km/h)

Theo đề bài, chúng ta có hai thông tin:

1. Ô tô nhanh hơn xe máy 10 km/h:
\[
v_o = v_m + 10
\]

2. Thời gian ô tô đến đích trước xe máy là 36 phút (tương đương \(\frac{36}{60} = 0,6\) giờ).

Chúng ta cũng biết rằng khoảng cách từ A đến B là 180 km. Do đó:

- Thời gian để ô tô đi từ A đến B là:
\[
t_o = \frac{180}{v_o}
\]

- Thời gian để xe máy đi từ A đến B là:
\[
t_m = \frac{180}{v_m}
\]

Từ thông tin thứ hai, chúng ta có:
\[
t_m - t_o = 0,6
\]

Thay các biểu thức vào phương trình trên:
\[
\frac{180}{v_m} - \frac{180}{v_o} = 0,6
\]

Thay \( v_o = v_m + 10 \) vào:
\[
\frac{180}{v_m} - \frac{180}{v_m + 10} = 0,6
\]

Nhân cả hai vế với \( v_m(v_m + 10) \) để loại bỏ mẫu:
\[
180(v_m + 10) - 180v_m = 0,6v_m(v_m + 10)
\]
\[
1800 = 0,6v_m^2 + 6v_m
\]

Chuyển tất cả về một bên:
\[
0,6v_m^2 + 6v_m - 1800 = 0
\]

Chia toàn bộ phương trình cho 0,6 để đơn giản hóa:
\[
v_m^2 + 10v_m - 3000 = 0
\]

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:
\[
v_m = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Với \( a = 1, b = 10, c = -3000 \):
\[
v_m = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3000)}}{2 \cdot 1}
\]
\[
v_m = \frac{-10 \pm \sqrt{100 + 12000}}{2}
\]
\[
v_m = \frac{-10 \pm \sqrt{12100}}{2}
\]
\[
v_m = \frac{-10 \pm 110}{2}
\]

Chọn nghiệm dương:
\[
v_m = \frac{100}{2} = 50 \text{ km/h}
\]

Vậy vận tốc của xe máy là 50 km/h. Tính vận tốc của ô tô:
\[
v_o = v_m + 10 = 50 + 10 = 60 \text{ km/h}
\]

**Kết luận:**
- Vận tốc của xe máy là **50 km/h**.
- Vận tốc của ô tô là **60 km/h**.