Để xác định giá trị của \( x \) để mỗi biểu thức có nghĩa, chúng ta sẽ phân tích từng biểu thức.

### Bài 1:

a) \( \sqrt{3 + 5x} \) có nghĩa khi \( 3 + 5x \geq 0 \):
\[
5x \geq -3 \implies x \geq -\frac{3}{5}
\]

b) \( \frac{4}{2x + 3} \) có nghĩa khi \( 2x + 3 \neq 0 \):
\[
2x + 3 \neq 0 \implies 2x \neq -3 \implies x \neq -\frac{3}{2}
\]

c) \( \sqrt{-2 + x + 1} \) có nghĩa khi \( -2 + x + 1 \geq 0 \):
\[
x - 1 \geq 0 \implies x \geq 1
\]

### Tóm tắt điều kiện:
- a) \( x \geq -\frac{3}{5} \)
- b) \( x \neq -\frac{3}{2} \)
- c) \( x \geq 1 \)

### Bài 2:

a) Rút gọn biểu thức \( \sqrt{(1 - \sqrt{2})^2} \):
\[
\sqrt{(1 - \sqrt{2})^2} = |1 - \sqrt{2}| = \sqrt{2} - 1
\]
(Nếu \( 1 - \sqrt{2} < 0 \))

b) Rút gọn biểu thức \( \sqrt{(a - \sqrt{5})^2} \) với \( a > 3 \):
\[
\sqrt{(a - \sqrt{5})^2} = |a - \sqrt{5}| = a - \sqrt{5} \quad (\text{vì } a > \sqrt{5})
\]

c) Rút gọn biểu thức \( \sqrt{a^2} \) với \( a < 0 \):
\[
\sqrt{a^2} = -a
\]

Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc có câu hỏi nào khác, hãy cho tôi biết!