Tính giá trị của các đa thức sau:

Để tính giá trị của các đa thức, ta thực hiện từng bước theo yêu cầu.

### 12. Tính giá trị của các đa thức

a) Đối với đa thức \( A = 5x^4y - 4xy^3 - 5xy + 1 \) khi \( x = -1, y = -1 \):

1. Thay \( x = -1 \) và \( y = -1 \) vào công thức:
\[
A = 5(-1)^4(-1) - 4(-1)(-1)^3 - 5(-1)(-1) + 1
\]
\[
A = 5(1)(-1) - 4(-1)(-1) - 5(1) + 1
\]
\[
A = -5 - 4 - 5 + 1 = -13
\]

b) Đối với đa thức \( B = -\frac{4}{5}z^3 + 3z^2t^2 + \frac{3}{5}z^3 \) với \( z = 3, t = -1 \):

1. Thay \( z = 3 \) và \( t = -1 \) vào công thức:
\[
B = -\frac{4}{5}(3)^3 + 3(3)^2(-1)^2 + \frac{3}{5}(3)^3
\]
\[
= -\frac{4}{5}(27) + 3(9)(1) + \frac{3}{5}(27)
\]
\[
= -\frac{108}{5} + 27 + \frac{81}{5}
\]
\[
= -\frac{108}{5} + \frac{135}{5} = \frac{27}{5}
\]

### 13. Cho đa thức \( M = 2xy + \frac{1}{2}x^2y - xy^3 + 1 - \frac{1}{2}x^2y^2 \)

a) Rút gọn đa thức \( M \) và xác định bậc của đa thức:

- Gộp các hạng tử tương tự:
\[
M = 2xy - xy^3 + \frac{1}{2}x^2y - \frac{1}{2}x^2y^2 + 1
\]

- Các hạng tử là:
- \( 2xy \) (bậc 2)
- \( -xy^3 \) (bậc 4)
- \( \frac{1}{2}x^2y \) (bậc 3)
- \( -\frac{1}{2}x^2y^2 \) (bậc 4)
- \( 1 \) (bậc 0)

=> Bậc cao nhất của \( M \) là 4.

b) Tính giá trị của đa thức \( M \) tại \( x = 0, y = -2 \):
\[
M(0, -2) = 2(0)(-2) + \frac{1}{2}(0)^2(-2) - (0)(-2)^3 + 1 - \frac{1}{2}(0)^2(-2)^2
\]
\[
= 0 + 0 + 0 + 1 - 0 = 1
\]

### Kết quả:
- a) \( A = -13 \)
- b) \( B = \frac{27}{5} \)
- bậc của \( M = 4 \)
- \( M(0, -2) = 1 \)