Cho cot α = 0,8. Tính sin α, cos α, tan α

Để tính các giá trị sin α, cos α, tan α từ cot α = 0.8, ta có thể thực hiện như sau:

1. **Tính giá trị của tan α**:
\[
\text{cot} \alpha = \frac{1}{\tan \alpha} \implies \tan \alpha = \frac{1}{\text{cot} \alpha} = \frac{1}{0.8} = 1.25
\]

2. **Sử dụng mối quan hệ giữa sin, cos và tan**:
\[
\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \implies \sin \alpha = 1.25 \cos \alpha
\]
\[
\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1
\]

3. **Thay thế sin α vào phương trình**:
\[
(1.25 \cos \alpha)^2 + \cos^2 \alpha = 1
\]
\[
1.5625 \cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1
\]
\[
2.5625 \cos^2 \alpha = 1
\]
\[
\cos^2 \alpha = \frac{1}{2.5625} \approx 0.39 \implies \cos \alpha \approx \sqrt{0.39} \approx 0.6245
\]

4. **Tính sin α**:
\[
\sin \alpha = 1.25 \cos \alpha \approx 1.25 \times 0.6245 \approx 0.7806
\]

5. **Tính tan α**:
\[
\tan \alpha = 1.25
\]

Vậy kết quả là:
- \( \sin \alpha \approx 0.7806 \)
- \( \cos \alpha \approx 0.6245 \)
- \( \tan \alpha \approx 1.25 \)

---

Đối với cot α được cho là 0.8 và tan α = \(\frac{3}{4}\):

1. **Tính giá trị của cot α**:
\[
\cot \alpha = \frac{1}{\tan \alpha} = \frac{4}{3} \implies \tan \alpha = \frac{3}{4}
\]

2. **Tính sin α và cos α**:
\[
\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \implies \sin \alpha = \frac{3}{4} \cos \alpha
\]
\[
\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1
\]
\[
\left( \frac{3}{4} \cos \alpha \right)^2 + \cos^2 \alpha = 1
\]
\[
\frac{9}{16} \cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1
\]
\[
\frac{25}{16} \cos^2 \alpha = 1 \implies \cos^2 \alpha = \frac{16}{25} \implies \cos \alpha = \frac{4}{5}
\]

3. **Tính sin α**:
\[
\sin \alpha = \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{3}{5}
\]

4. **Tính cot α**:
\[
\cot \alpha = \frac{4}{3}
\]

Vậy cho trường hợp này, kết quả là:
- \( \sin \alpha = \frac{3}{5} \)
- \( \cos \alpha = \frac{4}{5} \)
- \( \cot \alpha = \frac{4}{3} \)