### a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông

Để chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông, ta sẽ dùng định lý Pythagore. Theo định lý Pythagore, trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại.

- Gọi \(AB = c = 21\), \(AC = b = 28\), \(BC = a = 35\).
- Kiểm tra điều kiện:
\[
c^2 + b^2 = a^2
\]
Tính toán như sau:
\[
21^2 + 28^2 = 441 + 784 = 1225
\]
\[
35^2 = 1225
\]

Vì \(c^2 + b^2 = a^2\), nên theo định lý Pythagore, tam giác ABC là tam giác vuông tại A.

### b) Tính các góc, diện tích và chu vi tam giác ABC

**1. Tính chu vi của tam giác ABC:**
Chu vi của tam giác ABC được tính bằng tổng các cạnh:
\[
P = AB + AC + BC = c + b + a = 21 + 28 + 35 = 84
\]

**2. Tính diện tích của tam giác ABC:**
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên diện tích của tam giác ABC được tính bằng công thức:
\[
S = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times 21 \times 28 = \frac{1}{2} \times 588 = 294
\]

**3. Tính các góc của tam giác ABC:**
Sử dụng công thức lượng giác cho tam giác vuông:

- Góc \(A\):
\[
\sin A = \frac{AC}{BC} = \frac{28}{35} = \frac{4}{5} \Rightarrow A = \arcsin\left(\frac{4}{5}\right)
\]
\[
\cos A = \frac{AB}{BC} = \frac{21}{35} = \frac{3}{5} \Rightarrow A = \arccos\left(\frac{3}{5}\right)
\]

- Góc \(B\):
\[
\sin B = \frac{AB}{BC} = \frac{21}{35} = \frac{3}{5} \Rightarrow B = \arcsin\left(\frac{3}{5}\right)
\]
\[
\cos B = \frac{AC}{BC} = \frac{28}{35} = \frac{4}{5} \Rightarrow B = \arccos\left(\frac{4}{5}\right)
\]

- Góc \(C\):
Góc C tự động sẽ bằng 90 độ vì tam giác ABC là tam giác vuông.

### Kết luận

- Chu vi của tam giác ABC là \(84\).
- Diện tích của tam giác ABC là \(294\).
- Góc A và B có thể tính dựa trên giá trị lượng giác đã chỉ ra.

Bạn có thể dùng máy tính để tính giá trị cụ thể cho \(A\) và \(B\).